아낌없이 주는 나무

[종합구성]

  ▣ 비정현파 = 직류분 + 기본파 + 고조파

가. 비정현파의 발생 원인

   ▣ 발전기에서의 전기자 반작용

   ▣ 변압기에서의 철심 자기포화, 히스테리시스 현상

   ▣ 다이오드의 비선형성

   ▣ 콘덴서 등에 의한 발생

​

나. 푸리에 급수 (Fourier Series)

​

 ▣ 푸리에 급수 : 비정현파를 무수히 많은 주파수 성분의 삼각함수로 분해하여 표현

   ⊙ f(t) = Vm sin ωt [V]

  ※ 각 항의 크기 표기

   ◈ 비정현파 교류 = 직류분 (f-0) + 기본파 + 고조파

​

다. 여러가지 파형의 푸리에 급수

  ① 기함수, 홀수 함수, 정현(sine)함수, 정현대칭, 원점 대칭

    ▣ 표기 : f(t) = - f (-t)

    ▣ 기함수(奇 "홀"기) ⇒ 홀수함수

  ▣ 함수식

   ⊙ 직류분 없음 : 원점 대칭 ⇒ ao = 0

   ⊙ 여현(cosine)항 없음 ⇒ an = 0

   ⊙ 정현(sine)항만 존재

​

② 우함수, 짝수 함수, 여현(cosine)함수, 여현대칭, y축 대칭

   ▣ 표기 : f(t) = f (-t)

   ▣ 우함수 (偶, "짝" 우) ⇒ 짝수 함수

  ▣ 함수식

    ⊙ 직류분 ao = K

    ⊙ 여현(cosine)항 존재

    ⊙ 정현(sine)항 없음 : bn = 0

​

③ 반파 대칭 : 반주기 X 축상의 점 (T/2 x축 상의 점)을 기준으로 대칭인 그래프

   ▣ 표기 : f(t) = - f (T/2 - t)

  ▣ 함수식

   ⊙ 직류분 ao = 0

   ⊙ 항 n = 1, 3, 5, 7, ..... n-1 홀수항만 존재

​

3. 고조파의 특징

가. 기본파

▣ 기본파는 대칭 3상 기전력 발생

   ⊙ Va = V ∠ 0˚, Vb = V ∠ 240˚, Vc = V ∠ 120˚

​

나. 3n 고조파 (3, 6. 9, 12 .... 3n)

  ▣ 3n 고조파는 각상의 크기가 같고 위상이 같음 : 영상분

다. 3n-1 고조파 (2, 5, 8, 11 .... 3n-1)

  ▣ 기본파와 상회전 방향이 반대가 되는 대칭 기전력 : 역상분

라. 3n+1 고조파 (4, 7, 10, 13 .... 3n+1)

  ▣ 기본파와 상회전 방향이 반대가 되는 대칭 기전력 : 정상분

마. 관리대상 고조파

▣ 통상적으로 문제가 되는 고조파는 3고조파와 5고조파가 문제가 된다.

※ 우리가 사용하는 전력은 정현파형으로 정현파는 기함수로 홀수항만 존재한다.

   따라서 짝수항 우함수는 존재하지 않는다.

   또한 3n+1항은 정상분과 상회전 방향이 같으므로 특별히 문제가 되지 않는다.

   그리고 9고조파 이상이 그 크기가 미약하여 발생해서 크게 문제 되지 않는다.

   따라서 고조파중에 문제가 되어 관리대상 고조파는 3고조파와 5고조파 정도이다.

​

【 △ - Y 결선에서 고조파 기전력 】

  ▣ 제3고조파 기전력은 3상 크기가 같고 위상차가 없으므로 △ 결선에서는 결선 내에서

      제3고조파 전류 I​3 가 순환하고 선간에는 흐르지 않는다.

      ※ I3a = I3 - I​3 = 0 [V]

  ▣ 제3고조파 기전력은 3상 크기가 같고 위상차가 없으므로 Y 결선에서는 결선 내에서

      제3고조파 전압 V3 가 선간에는 나타나지 않는다.

    ※ V3a = V3 - V3 = 0 [V]

1. 대칭좌표법에서 사용되는 용어 중에서 3상 공통인 성분을 표시하는 것은 ? ③

  ① 공통분        ② 역상분           ③ 영상분            ④ 정상분

​

2. 대칭좌표법에 관한 설명이 아닌 것은 ? ④

  ① 대칭좌표법은 일반적인 비대칭 3상 교류회로의 계산에도 이용된다.

  ② 대칭 3상 전압의 영상분과 역상분은 "0"이고 정상분만 남는다.

  ③ 비대칭 3상 교류회로는 영상분, 역상분 및 정상분의 3성분으로 해석된다.

  ④ 비대칭 3상 회로의 접지식 회로에는 영상분이 존재하지 않는다.

​

3. 3상 △ 부하에서 각 선전류를 I​a, Ib, Ic 라 하면 전류의 영상분 [A]은 ?

   단, 회로는 평형상태이다. ④

    ① ∞           ② 1            ③ 1/3                ④ 0

​

4. 상순이 a, b, c 인 불평형 3상 전류 Ia, Ib, Ic 의 대칭분 Iao, Ia1, Ia2 라 하면

    이 때의 대칭분과 관계식 중 옳지 못한 것은 ? ④

  ① 1/3 (Ia+Ib+Ic)   ② 1/3 (Ia+aIb+a2Ic)   ③ 1/3 (Ia+a2Ib+aIc)   ④ 1/3 (-Ia-Ib-Ic)

​

5. 대칭 3상 전압이 a상 = Va[V], b상 = a2Va [V], c상 = aVa [V] 일 때 a상을 기준으로

    한 대칭분 전압 중 정상분 V1 은 어떻게 표시되는가 ? ②

    ① 0        ② Va          ③ aVa            ④ a2Va

​

6. 불평형 3상 전류 Ia = 10 + j2 [A], Ib = -20-j24 [A], Ic = -5+j10[A]일 때의 영상전류

    Io는 ? ②

  ① 15 + j2 [A]      ② -5 -j4 [A]         ③ -15-j12 [A]            ④ -45 -j36

     ※ Io = 1/3 (Ia+Ib+Ic)

​

7. 불평형 3상 전류가 Ia = 15+j2[A], Ib = -20 - j14 [A], Ic = -3 + j10 [A] 일 때, 정상

    분 전류 I [A] 는 ? ③

  ① 1.91 +j6.24       ② -2.67-j0.67        ③ 15.7-j3.57           ④ 18.4+j12.3

8. 3상 불평형 회로의 전압에서 불평형율 [%]는 ?

    ④ 역상전압 ÷ 정상전압 × 100 [%]

​

9. 3상 불평형 전압에서 역상전압이 35[V]이고 정상전압이 100[V], 영상전압이 10[V]라

   할 때 전압의 불평형율은 ? ③

   ① 0.10         ② 0.25             ③ 0.35                  ④ 0.45

​

10. 어느 3상 회로의 선간전압을 측정하니 Va = 120[V], Vb = -60-j80[V], Vc=-60+

      j80 [V]이었다. 불평형율[%]은 ? ①

    ① 13            ② 27               ③ 34                       ④ 41

       ※ 불평형율 = 역상전압 ÷ 정상전압 × 100 [%]

        V1 = 1/3 (Va+aVb+a2Vc), V2 = 1/3 (Va+a2Vb+aVc)

​

11. 대칭 3상 교류발전기의 기본식 중 알맞게 표현된 것은 ? 단, Vo는 영상분 전압 V1은

     정상분 전압, V2는 역상분 전압이다. ④

   ① Vo = Eo - Zo · Io      ② V1 = - Z1 · I1       ③ V2 = Z2 · I2      ④ V1 = E1 - Z1 · I1

​

12. 송전계통의 한 부분이 그림에서와 같이 3상 변압기로 1차측은 △로, 2차측은 Y로

     중성점이 접지되어 있을 경우, 1차측에 흐르는 영상전류는 ? ④

  ① 1차측 변압기 내부와 1차측 선로에서 반드시 "0"이다.

  ② 1차측 선로에서 ∞이다.

  ③ 1차측 변압기 내부에서는 반드시 "0"이다.

  ④ 1차측 선로에서 반드시 "0"이다.

​

13. 다음중 송전선의 1선 지락시 선로에 흐르는 전류를 바르게 나타낸 것은 ? ④

  ① 영상전류만 흐른다.                    ② 영상전류 및 정상전류만 흐른다.

  ③ 영상전류 및 역상전류만 흐른다.    ④ 영상전류, 정상전류 및 역상전류가 흐른다.

​

14. 선간단락고장을 대칭좌표법으로 해석할 경우 필요한 것은 ? ①

  ① 정상임피던스 및 역상임피던스도     ② 정상임피던스 및 영상임피던스도

  ③ 역상임피던스 및 영상임피던스도     ④ 영상임피던스도

​

15. 3상 동기 발전기 단자에서의 고장전류 계산시 영상전류 Io, 정상전류 I1과

     역상전류 I2가 같은 경우는 ? ①

   ① 1선지락고장     ② 2선지락고장     ③ 선간단락고장     ④ 3상 단락고장

​

16. 그림과 같은 3상 발전기가 있다. a상이 지락한 경우 지락전류는 어떻게 표현되는가 ?

      단, Zo : 영상임피던스, Z1 : 정상임피던스, Z2 : 역상임피던스이다. ②

17. Y결선된 발전기에서 3상 단락사고가 발생한 겨우 전류에 관한 식 중 옳은 것은 ?

     단, Zo, Z1, Z2는 영상, 정상, 역상 임피던스이다. ③

   ① Ia + Ib + Ic    ② Io = Ea / Zo      ③ Io = a2Ea / Z1         ④ Ic = aEa / Z2

​

18. 그림과 같은 회로의 영상, 정상, 역상 임피던스 Zo, Z1, Z2는 ? ①

   ① Zo = Z + 3Zn, Z1 = Z2 = Z         ② Zo = 3Z + Zn, Z1 = 3Z, Z2 = Z

   ③ Zo = 3Zn, Z1 = Z1, Z2 = 3Z         ④ Zo = Z + Zn, Z1 = Z2 = Z + 3Zn

​

19. 송전선로의 정상임피던스 Z1 역상임피던스 Z2, 영상임피던스 Zo 라 할 때

    옳은 것은 ? ②

   ① Z1 = Z2 = Zo      ② Z1 = Z2 < Zo      ③ Z1 > Z2 = Zo      ④ Z1 < Z2 = Zo

     ※ 영상임피던스 Z0 = Z + 3 Zn 정상임피던스 Z1 = Z2 = Z

​

20. 그림과 같은 전력계통의 154[kV] 송전선로에서 고장지락 임피던스 ZgF를 통해서

     1선 지락 고장이 발생되었을 때 고장점에서 본 영상 %임핃건스는 ? 단, 그림에 표시한

     임피던스는 모두 동일 용량, 100[MVA] 기준으로 환산한 %임피던스임 ③​​

1. 발전기 기본식

▣ 위 그림과 같이 3상 발전기에서 발전기가 임의의 불평형 전류를 흘리고 있을 경우

    그 단자전압과 전류와의 관계를 구해 보자.

 ⊙ Ea, Eb, Ec는 각상의 무부하 유도전압이라 하고, va, vb, vc를 각 상의 전압강하라고

     하면, a, b, c 각 상의 단자전압 Va, Vb, Vc는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 전기자 전압강하를 계산하기 위해 먼저 영상전류만 흘렸을 경우를 생각하면

각 상의 전압강하는 동일해서 Zo와 Io의 곱이 된다. 이처럼 발전기에 Zo는 영상전류인

동상의 전류가 각 상에 흘렀을 때의 임피던스로서 이것을 발전기의 영상임피던스라고

한다. 단, 여기서 Zo 이외의 임피던스는 Io에 의하여 전압강하를 일으키지 않는다고 한다.

다음으로 각상에 I1, a2I1, aI1인 정상의 3상 평형전류를 흘렸을 경우 전압강하는

Z1 × I1, Z1 × a2I1, Z1 × aI1 이 된다. 여기서 Z1은 정상의 3상 평형전류를 흘렸을 경우의

임피던스로 이것을 발전기의 정상 임피던스라고 한다. 또한 이것은 발전기의 명판에 적혀

있는 동기임피던스이다.

마지막으로 각 상에 I2,aI2, a2I2인 역상의 3상 평형전류를 흘렸을 경우 임피던스 전압강하

는 각각 Z2 × I2, Z2 × aI2, Z2 × a2I2 가 된다. 여기서 Z2는 역상의 3상 평형전류가 흘렀을

경우의 임피던스로서 이것을 발전기의 역상임피던스라고 한다.

실제로 전기자 전압강하는 이들의 대칭분 전류가 흘렀을 경우 각 상의 전압강하를

중첩시켜 구할 수 있다.

​

위 그림에서 발전기 각 상에서 발생하는 전압강하는 다음과 같다.

위 식에 의하여 다음과 같은 식이 유도된다.

위 식을 발전기의 기본식이라고 한다.

발전기의 기본식을 이용함으로써 어떠한 불평형 전류가 주어지더라도 쉽게 이때의 회로

해석이 가능해진다. 가령 어떤 불평형 전류가 주어지면 그 불평형 전류로 부터 Io, I1, I2의

각 대칭분 전류를 구할 수 있고 이 것을 발전기의 기본식에 대입함으로써 이 때의 발전기의

단자전압에 나타나는 전압의 대칭분 Vo, V1, V2를 구할 수 있다.

이렇게 대칭분 전압이 구해지면 아래식을 이용하여 각 단자에서의 전압 Va, Vb, Vc의 값을

구할 수 있게 된다.

반대로 발전기의 단자에 불평형 전압이 주어진 경우 발전기에 어떠한 불평형 전류가

흐르게 되는 하는 것도 발전기 기본식을 이용하여 쉽게 구할 수 있다.

이 처럼 대칭좌표법을 이용하면 불평형 고장시의 단자전압 계산이 가능해진다.

2. 고장계산

 ▣ 위의 발전기의 기본식으로 부터 고장계산 방법을 유도해 보자.

가. 1선 지락사고

 ▣ 3상 회로에서 1선 지락이 발생했을 때 고장성분을 계산하는 방법을 알아 보자.

  ⊙ 1선지락 사고가 발생하면 부하단자를 차단하고 고장시험을 하기 때문에 지락이

      발생한 선으로 전류가 흐르고 다른 2상에 접속된 선으로는 전류가 흐르지 않느다.

      이를 이용하여 고장계산을 하게 된다.

▣ a상에 지락이 발생한 경우, 각각의 단자를 개방한 후 시험을 하게 된다.

   따라서 a 상에 지락이 발생하면 a상 전압 Va = 0 이 된다. 또한 부하단자를 개방하고

   시험을 하기 때문에 b, c상에는 전류가 흐르지 않는다. 즉 Ib = Ic = 0이 된다.

▣ 위에 제시된 사항을 근거 다음 식을 유도할 수 있다.

또한 Ib = Ic = 0 에서 다음 식을 유도할 수 있다.

▣ 지락이 발생한 Va 상은 "0"이다. 이를 이용하여 다음 식이 유도된다.

나. 2선 지락사고

 ▣ 3상 회로에서 2선 지락이 발생했을 때 고장성분을 계산하는 방법을 알아 보자.

  ⊙ 2선지락 사고가 발생하면 부하단자를 차단하고 고장시험을 하기 때문에 지락이

     발생한 선으로는 전류가 흐르지 않고 (I=0), 지락이 발생한 2상의 전압은 "0"이다.

     이를 이용하여 고장계산을 하게 된다.

▣ b, c상에 지락이 발생한 경우, 각각의 단자를 개방한 후 시험을 하게 된다.

   따라서 b,c 상에 지락이 발생하면 b,c상 전압 Vb = Vc = 0 이 된다.

   또한 부하단자를 개방하고 시험을 하기 때문에 a상에는 전류가 흐르지 않는다.

   즉 Ia = 0이 된다.

▣ 위에 제시된 사항을 근거 다음 식을 유도할 수 있다.

다. 선간 단락사고

▣ 3상 회로에서 2선 단락이 발생했을 때 고장성분을 계산하는 방법을 알아 보자.

 ⊙ 2선 단락 사고가 발생하면 부하단자를 차단하고 고장시험을 하기 때문에 단락이

    발생하지 않은 선으로는 전류가 흐르지 않고 (I=0), 단락이 발생한 2상의 전압은

    "0"이다. 이를 이용하여 고장계산을 하게 된다.

▣ b, c상에 단락이 발생한 경우, 각각의 단자를 개방한 후 시험을 하게 된다.

    따라서 b,c 상에 단락이 발생하면 b,c상 전압 Vb = Vc = 0 이 된다.

    또한 부하단자를 개방하고 시험을 하기 때문에 a상에는 전류가 흐르지 않는다.

    즉 Ia = 0이 된다.

▣ 위에 제시된 사항을 근거 다음 식을 유도할 수 있다.

▣ 또한 발전기 기본식에서 다음 식을 유도해 낼 수 있다.

라. 3상 단락사고

 ▣ 3상 회로에서 3상 단락이 발생했을 때 고장성분을 계산하는 방법을 알아 보자.

   ⊙ 3상 단락 사고가 발생하면 3상의 전압이 "0"이 된다. 이를 이용하여 고장계산을

       하게 된다.

▣ 3상에 단락이 발생한 경우, 각각의 단자를 개방한 후 시험을 하게 된다.

    따라서 3상에 단락이 발생하면 a,b,c상 전압 Va = Vb = Vc = 0 이 된다.

▣ 위에 제시된 사항을 근거 다음 식을 유도할 수 있다.

▣ 종합하여 보면

【 고장계산 핵심 포인트 】

3. 대칭분 임피던스 (영상분, 정상분, 역상분)

 ▣ 선로에 나타나는 정전용량은 영상분에만 나타난다. (대지와 정전용량이기 때문에)

▣ 다음 그림을 보면서 영상분, 정상분, 역상분 임피던스에 대해 알아 보자.

【정전용량이 있을 때 】

▣ 정전용량은 영상분에만 나타나며 한상의 임피던스는 다음과 같다.​

 ▣ 회로에 고장이 발생했을 때 회로를 분석하는 기법으로 1960년대 미국의 전기회사

    GE의 엔지니어들이 개발하였다.

​

1. 개요

 ▣ 3상 단락고장 처럼 각 상이 평형을 이루는 경우에는 고장점에 인가된 전압과 임피던스

     를 구해서 고장 전류 등을 쉽게 해석할 수 있다.

 ▣ 하지만 각 상이 불평형이 되는 1선 지락과 같은 불평형 고장에서는 각 상에 걸리는 전압

     을 각각 구해야 하는데 이는 쉽지 않다. 따라서 대칭좌표법(불평형 3상 전류의 각 상을

     영상전류, 정상전류, 역상전류 등 새로운 Vector로 치환하여 이를 이용하여 고장전류를

     구하는 방법)을 이용하지 않고는 불평형 회로를 해석하기 힘들다.

 ▣ 대칭좌표법은 불평형의 전류나 전압을 그대로 취급하지 않고 일단 이를 대칭적인 3개의

     성분으로 나누어 각각 대칭분이 단독으로 존재하는 경우를 가정하여 고장전류를 계산

     한 다음 각 성분의 계산결과를 중첩시켜 실제 고장상의 불평형 값을 찾아내는 방법이다.

 ▣ 그러므로 계산도중에는 언제나 평형회로의 계산만 하게 되고 각 성분의 계산이 끝난 다

     음 계산결과를 중첩함으로써 불평형 문제를 해결하는 것이다.

​

2. 벡터 연산자 "a"

가. 벡터 연산자 j

 ▣ 복소수 j를 곱하면 복소평면에서 90˚ 씩 좌회전하게 된다.

   ① j = 1 ∠ 90˚ , 1 × j = j : j를 곱하는 순간 90˚ 좌회전한다.

  ② j2 = 1 ∠ 180˚, j × j = -1 : j를 곱하는 순간 90˚ 좌회전한다.

  ③ j3 = 1 ∠ 270˚ -1 × j =- j : j를 곱하는 순간 90˚ 좌회전한다.

  ④ j4 = 1 ∠ 360˚ -j × j = 1 : j를 곱하는 순간 90˚ 좌회전한다.

    ※ 벡터의 회전을 아주 편리하게 회전시키는 개념이 복소수에 있다.

​

나. 벡터 연산자 a

  ▣ 복소수 j를 곱하면 복소평면에서 90˚ 씩 좌회전하게 된다.

  ▣ 벡터 연산자 "a"는 크기가 "1"이고 위상이 120˚를 갖는 벡터이다.

3. 고장시 3상 불평형 회로

 ▣ 고장회로에는 불평형 전압, 전류가 발생한다. 이들에 대하여 알아 보자.

   ▣ 정상분 : 전원과 동일한 상회전 방향으로 120˚ 위상각을 가진 각 상 전압, 전류 성분

   ▣ 영상분 : 같은 크기와 동일한 위상각을 가진 각 불평형 상전압, 전류 공통 성분

   ▣ 역상분 : 상회전 방향이 반대이며 120˚ 위상각을 가진 각 상의 전압, 전류 성분

   ▣ 각각의 성분을 구해보자.

▣ 대칭분 전압 구하기 : 구하고자 하는 대칭분의 벡터연산자 a를 "1"로 만들어 주고 3상

   을 합하여 대칭분의 전압을 구하게 된다.

※ 3상 평형일 때는 Vo = 1/3 (Va+Vb+Vc) =0, 영상분이 존재하지 않음

※ 3상 평형일 때 : V1 = 1/3 (Va+aVb+a2Vc) = 1/3(Va+a·a2Va+a2·aVa) = Va

※ 3상 평형일 때 : V2 = 1/3 (Va+a2Vb+aVc) = 1/3(Va+a2·a2Va+a·aVa)

                            = 1/3 (Va+aVb+a2Vc) = 0, 역상분이 존재하지 않음

※ 불평형 성분은 크기가 달라 직접 구하기가 까다롭다. 따라서 불평형 성분은 모두

    a상으로 위상을 옮긴 후에 불평형 성분을 구하게 된다. 수식의 기법으로는 V1을

    구할 때는 V1을 모두 a상으로 옮기고 V2를 구할 때도 V2를 a으로 옮겨서 중첩

    즉, 각 상의 성분들을 합하게 된다.

  ▣ 불평형율 : 회로의 불평형 정도를 나타내는 척도

4. 발전기 기본식

 ▣ 위 그림과 같이 3상 발전기에서 발전기가 임의의 불평형 전류를 흘리고 있을 경우

     그 단자전압과 전류와의 관계를 구해 보자.

  ⊙ Ea, Eb, Ec는 각상의 무부하 유도전압이라 하고, va, vb, vc를 각 상의 전압강하라고

      하면, a, b, c 각 상의 단자전압 Va, Vb, Vc는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 전기자 전압강하를 계산하기 위해 먼저 영상전류만 흘렸을 경우를 생각하면

각 상의 전압강하는 동일해서 Zo와 Io의 곱이 된다. 이처럼 발전기에 Zo는 영상전류인

동상의 전류가 각 상에 흘렀을 때의 임피던스로서 이것을 발전기의 영상임피던스라고

한다. 단, 여기서 Zo 이외의 임피던스는 Io에 의하여 전압강하를 일으키지 않는다고 한다.

다음으로 각상에 I1, a2I1, aI1인 정상의 3상 평형전류를 흘렸을 경우 전압강하는

Z1 × I1, Z1 × a2I1, Z1 × aI1 이 된다. 여기서 Z1은 정상의 3상 평형전류를 흘렸을 경우의

임피던스로 이것을 발전기의 정상 임피던스라고 한다. 또한 이것은 발전기의 명판에 적혀

있는 동기임피던스이다.

마지막으로 각 상에 I2,aI2, a2I2인 역상의 3상 평형전류를 흘렸을 경우 임피던스 전압강하

는 각각 Z2 × I2, Z2 × aI2, Z2 × a2I2 가 된다. 여기서 Z2는 역상의 3상 평형전류가 흘렀을

경우의 임피던스로서 이것을 발전기의 역상임피던스라고 한다.

실제로 전기자 전압강하는 이들의 대칭분 전류가 흘렀을 경우 각 상의 전압강하를

중첩시켜 구할 수 있다.

​

위 그림에서 발전기 각 상에서 발생하는 전압강하는 다음과 같다.

위 식에 의하여 다음과 같은 식이 유도된다.

위 식을 발전기의 기본식이라고 한다.

발전기의 기본식을 이용함으로써 어떠한 불평형 전류가 주어지더라도 쉽게 이때의 회로

해석이 가능해진다. 가령 어떤 불평형 전류가 주어지면 그 불평형 전류로 부터 Io, I1, I2의

각 대칭분 전류를 구할 수 있고 이 것을 발전기의 기본식에 대입함으로써 이 때의 발전기의

단자전압에 나타나는 전압의 대칭분 Vo, V1, V2를 구할 수 있다.

이렇게 대칭분 전압이 구해지면 아래식을 이용하여 각 단자에서의 전압 Va, Vb, Vc의 값을

구할 수 있게 된다.

반대로 발전기의 단자에 불평형 전압이 주어진 경우 발전기에 어떠한 불평형 전류가

흐르게 되는 하는 것도 발전기 기본식을 이용하여 쉽게 구할 수 있다.

이 처럼 대칭좌표법을 이용하면 불평형 고장시의 단자전압 계산이 가능해진다.

1. 공간적으로 서로 2π/n [rad]의 각도를 두고 배치한 n개의 코일에 대칭 n상 교류를

   흘리면 그 중심에 생기는 회전자계의 모양은 ? ①

   ① 원형 회전자계        ② 타원형 회전자계          ③ 원통형 회전자계       ④ 원추형 회전자계

​

2. 대칭 3상 교류에서 각상의 전압이 Va, Vb, Vc일 때 3상 전압의 합은 ? ①

     ① 0           ② 0.3 Va           ③ 0.5 Va            ④ 3 Va

     ※ Va +a2 Va + a Va = 0 ∵ (1+a2+a=0) Va = 0

​

3. 다음 그림과 같은 회로에서 E1, E2, E3를 대칭 3상 전압이라 할 때 전압 Eo [V]은 ? ①

          ① 0           ② E1/3          ③ 2E1/3           ④ E1

​

4. Y결선된 대칭 3상 회로에서 전원 한상의 전압이 Va = 220√2 sin ωt [V]일 때 선간전압

    의 실효값은 몇 [V]인가 ? ③

     ① 220           ② 310           ③ 380           ④ 540

    ※ VL = √3 Vp ⇒ 220 × √3 = 380

​

5. R[Ω]의 3개 저항을 전압 E[V]의 3상 교류선간에 그림과 같이 접속할 때 선전류[A]는

    얼마인가 ? ②​

         ① E/√3R          ② √3E/R           ③ E/3R            ④ 3E/R

​

6. 각상의 임피던스가 R+jX [Ω]인 것을 Y결선으로 한 평형 3상 부하에 선간전압 E[V]를

    가하면 선전류는 몇 [A]가 되는가 ? ④

7. 3상 회로에 △결선된 평형 순저항 부하를 사용하는 경우 선간전압 220[V], 상전류

    7.33 [A] 라면 1상의 부하저항은 약 몇 [Ω]인가 ? ④

    ① 80             ② 60            ③ 45                  ④ 30

​

8. 대칭 3상 Y결선 부하에서 1상 당의 부하 임피던스가 Z=16+j12[Ω]일 때 이 부하의

    선간전압은 약 몇 [V]인가 ? ③

     ① 200           ② 245            ③ 346         ④ 375

      ※ Z =√(162+122) = 20 [Ω] Vp = 20 × 10 = 200[A] VL = 200 × √3 = 346

​

9. Z=5+j6[Ω]인 평형 Y부하에 선간전압이 220[V]인 대칭 3상 전압을 가할 때 선전류는

    약 몇 [A]인가 ? ②

    ① 0.08              ② 11.5                  ③ 17.8                  ④ 19.5

​

10. 상전압이 120[V]인 평형 3상 Y결선 부하를 도선으로 연결하였다. 도선의 임피던스는

   1+j[Ω]이고 부하의 임피던스는 20+j10Ω] 이다. 이때 부하에 걸리는 전압은 약 몇[V]인

   가? ③

    ① 67.18∠-25.4˚          ② 101.62∠0˚           ③ 113.14∠-1.1˚         ④ 118.42∠-30˚

    ※ Vp = Z2 / (Z1 + Z2) × VL = 20 + j10 / (21 + j11) × 120

            = 113.1 - j2.1 = 113.14 tan-1  (2.1/113.1)

​

11. △ 결선된 대칭 3상 부하가 있다. 역률이 0.8(지상)이고 전소비 전력이 1800[W]이

    다. 한 상의 선로저항이 0.8[Ω]이고 발생하는 전선로 손실이 50[W]이면 부하단자

    전압은 ?

    ① 440 V           ② 402 V               ③ 324 V              ④ 225 V

12. 선간전압이 200[V]인 대칭 3상전원에 평형 3상 부하가 접속되어 있다. 부하 1상의 저

     항은 10 [Ω], 유도 리액턴스 15[Ω], 용량성 리액턴스 5[Ω]가 직렬로 접속된 것이다.

      부하가 △결선일 경우 선로전류 [A]와 3상 전력 [W]은 약 얼마인가 ? ③

       ① I1 =10√6 P3=6000            ② I1 =10√6 P3=8000           ③ I1 =10√3 P3=6000

       ④ I1 =10√3 P3=8000

       ※ Z = √(102+(15-5)2) =10√2 Ip = V/Z=200/10√2 =10√2

           IL = Ip × √3 = 10 √2 × √3 = 10 √6

           P3 = √3 VI cos θ = √3 × 200 × 10√6 × 10/10√2

​

13. 성형 결선의 부하가 있다. 선간 전압이 300[V]의 3상 교류를 인가했을 때 선전류가

      40[A]이고 그 역률이 0.8이라면 리액턴스는 약 몇 [Ω]인가 ? ④

      ① 5.73          ② 4.33              ③ 3.46                ④ 2.59

      Z = V / I = (300/√3) / 40 = 4.33

      sin θ = 0.6 0.6 = X/Z X = 4.33 × 0.6 = 2.59

​

14. 3상 평형부하에 선간전압 200[V]의 평형 3상 정현파 전압을 인가했을 때 선전류는

     8.6[A]가 흐르고 무효전력이 1788[Var]이었다. 역률은 얼마인가 ? ③

     ① 0.6            ② 0.7              ③ 0.8              ④ 0.9

15. 3상 유도전동기의 출력이 3.7[kW], 선간전압이 200[V] 효율이 90[%], 역률 80

     [%] 일 때, 이 전동기에 유입되는 선전류는 약 몇 [A]인가 ? ④

     ① 8           ② 10              ③ 12              ④ 15

16. 평형 3상 △결선 부하의 각상의 임피던스가 Z =8+j6인 회로에 대칭 3상 전원전압

     100[V]를 가했을 때 무효율과 무효전력 [Var]은 ?

     ⊙ 무효율 = X/Z= 6/10= 0.6 무효전력 Pr = 3 × 100 × 10 × 0.6 = 1800 [Var]

​

17. 그림에서 저항 R이 접속되고 여기에 3상 평형전압이 가해져있다. 지금 X 표의 곳에서

     1선이 단선되었다면 소비전력은 처음의 몇배로 되는가 ? ③

          ① 1.0            ② 0.7               ③ 0.5                ④ 0.25

18. 대칭 3상 성형(Star)결선에서 선간전압과 상전압의 관계가 바르게 나타난 것은 ? ④

     단, EL : 선간전압, Ep : 상전압

   ④ EL : 선간전압 = Ep : 상전압

​

19. 대칭 6상 기전력의 선간전압과 상기전력의 위상차는 ? ②

        ① 120˚            ② 60˚            ③ 30˚              ④ 15˚

​

20. 대칭 6상 전원이 있다. 환상결선으로 권선에 120[A]의 전류를 흘린다면 선전류는

     몇 [A]인가 ? ③

     ① 60                   ② 90              ③ 120                ④ 150

​

21. 3상의 단상 변압기를 △결선으로 하여 운전하던 중 변압기 1대가 고장으로 제거하여

     V 결선으로 한 경우 공급할 수 있는 전력과 고장전 전력과의 비율[%]은 약 얼마인가 ? ①

      ① 57.7              ② 50                 ③ 60                  ④ 67

       ※ V결선 핵심포인트 : Pv = √3 P1, 출력률 57.74[%], 이용률 86.6[%]

​

22. 단상변압기 3대 (100[kVA] ×3대)로 △결선하여 운전중 1대 고장으로 V 결선한 경우

      출력은 몇 [kVA]인가 ? ②

       ① 160                ② 173                ③ 245               ④ 300       ※ V결선 : Pv = √3 P1

​

23. 10[kVA] 변압기 2대로 공급할 수 있는 최대 3상전력은 약 몇 [kVA]인가? 단, V결선

      시이다. ②

      ① 20              ② 17.3                    ③ 10                  ④ 8.7

​

24. △ 결선된 저항부하를 Y결선으로 바꾸면 소비전력은 ? 단, 저항과 선간전압은 일정하

   다. ④

   ① 3배로 된다.      ② 9배로 된다.      ③ 1/9배로 된다.           ④ 1/3배로 된다.

​

25. R[Ω] 저항 3개를 Y접속하고 이것을 선간전압 200[V]의 평형 3상 교류전원에 연결할

     때 선전류가 20[A]가 흘렀다. 이 3개의 저항을 △결선으로 접속하고 동일 전원에 연결

     하였을 때 선전류는 약 몇 [A]인가 ? ④

       ① 30           ② 40              ③ 50             ④ 60

      ※ Y3 = △ 영삼이는 산을 좋아한다.

​

26. 3r[Ω]인 6개의 저항을 그림과 같이 접속하고 평형 3상 전압 [V]를 가했을 때 전류 I는

     몇 [A]인가 ? 단 R=2[Ω]. ㅍ=200√3 [V]이다. ④

         ① 10            ② 15               ③ 20              ④ 25

         ※ I = Vp/R = Vp/ (3R+R) = Vp / 4R =200 / 8 = 25 [A]

​

27. 다음과 같이 변환시 R1 + R2 +R3의 값 [Ω]은 ?

     Rab = 2[Ω], Rbc = 4[Ω], Rca = 6 [Ω] 이다. ③

        ① 1.5 [Ω]             ② 2.67[Ω]            ③ 3.67[Ω]               ④ 4.87 [Ω]

28. 9[Ω]과 3[Ω]의 저항 각 3개를 그림과 같이 연결했을 때 A,B 사이의 합성저항은

      몇 [Ω] 인가 ? ②

          ① 1            ② 3               ③ 6             ④ 9

     ※ Rt = [4.5 × (4.5+4.5)] / [4.5+ (4.5+4.5)] = 40.5/ 13.5=3

​

29. 그림과 같은 순저항 회로에서 대칭 3상 전압을 가했을 때 각 선에 흐르는 전류가 같으

      려면 R의 값은 몇 [Ω] 인가 ? ④

        ① 4            ② 8               ③ 12                    ④ 16

30. 다음과 같은 Y결선 회로와 등가인 △결선 회로의 A, C, C의 값 몇 [Ω]인가 ? 

31. 2전력계법 평형 3상 전력을 측정하였더니 각각의 전력계가 500[W], 300[W]를

     지시하였다면 전 전력[W]는 ? ④

     ① 200            ② 300                ③ 500                   ④ 800

   ※ P = W1 + W2 = 500 + 300 = 800

32. 2전력계법으로 평형 3상 전력을 측정하였더니 한쪽의 지시가 500[W], 다른 한쪽의

    지시가 1500[W]이었다. 피상전력은 약 몇 [VA]인가 ? ③

      ① 2000               ② 2310              ③ 2646              ④ 2771

33. 2개의 전력계로 평형 3상 부하의 전력을 측정하였더니 한쪽의 지시가 다른 쪽 전력

    계 지시의 3배 였다면 부하의 역률은 약 얼마인가 ? ④

     ① 0.46         ② 0.55            ③ 0.65             ④ 0.76

34. 대칭 3상 전압을 공급하는 3상 유도전동기에서 각 계기의 지시는 다음과 같다.

     유도 전동기의 역률은 얼마인가 ? 단, W1 = 1.2[kW], W2 = 1.8 [kW],

      V = 200[V], A = 10 [A] 이다. ④

     ① 0.70            ② 0.76              ③ 0.80                 ④ 0.87

끝.

​

▣ 환상(△)결선에서 상전압, 선간전압, 상전류, 선전류의 관계는 다음과 같다.

  ⊙ 상전압 Vp = Va = Vb = Vc

  ⊙ 선간전압 VL = Vab = Vbc = Vca

  ⊙ 상전류 Ip = Iab = Ibc = Ica

  ⊙ 선전류 IL= Ia = Ib = Ic

  ⊙ 선간전압 VL = 상전압 Vp

  ⊙ 선전압 IL = √3 × 상전류 Ip ∠ -30 ˚

▣ 선전류는 상전류의 √3배이고 위상은 30˚ 뒤진다.

▣ 상전류와 선전류의 위상관계를 벡터 연산자 a를 이용하여 알아보자.

▣ △결선에서는 선간전압과 상전압이 크기와 위상이 같다.

   ⊙ VL = Vp ∠ 0˚

▣ 선전류는 상전류의 √3배이고 위상은 π/6 만큼 뒤진다.

   ⊙ IL = √3 Ip ∠ - π/6 (-30˚)

▣ n 상일 경우

   ⊙ 선간전압 VL = 상전압 Vp

▣ 위 식에 3상과 6상을 적용해 봅시다.

가. 소비전력 = 유효전력

▣ △결선의 전원에서 전력을 공급하게 되면 한상에서 공급하는 전력 Pa = 기전력 (E) ×

   전류 (I)가 된다. 이는 피상전력이고 부하에 공급되는 유효전력 P = 기전력 (E) × 전류 (I)

   × cos θ 가 된다. 이 때 기전력 E = 선간전압 (V) / √3 이므로 부하에 공급하는 유효전력

   P = 선간전압 (V) / √3 × 전류 (I) × cos θ 이 되고 3상에서 공급하는 유효전력은

   P = 3 × (선간전압 (V) / √3 × 전류 (I) × cos θ) = √3 선간전압 (V) / × 전류 (I) × cos θ

   이 된다.

▣ 3상 공급 전력

  ⊙ 피상전력 Pa = 3 Vp·Ip = √3 VL · IL

  ⊙ 소비(유효)전력 P = 3 Vp·Ip·cos θ = √3 VL · IL · cos θ

  ⊙ 무효전력 Pr = 3 Vp·Ip·sin θ = √3 VL · IL · sin θ

▣ n상 대칭 전력

2. 부하의 Y- △ 변환

【 전제조건 】

  ▣ 전력공급( = 선간전압 × 선전류 )이 일정할 때, 즉 선전류와 선간전압이 일정하다고 할

      때 부하 상의 임피던스, 전류 등의 변환을 말한다.

가. Y결선에서 △결선으로 변환

   ▣ Z△ = 3 ZY ※ 외우기 : Y3 ⇒ △ 영삼이는 산을 좋아했다.

나. △ 결선에서 Y 결선으로 변환

   ▣ ZY = 1/3 Z△

※ 외우는 법

예제 : 그림과 같은 △결선에서 전원전압이 200[V], Z = 3+j4 [Ω] 일 때 선전류를 구하라.

※ 전원전원이라 함은 선간전압을 말한다.

   [참고] 전선로의 선간전압 = 공칭전압

           기기, 기계의 선간전압 = 단자전압, 정격전압

​

3. V결선

▣ V결선은 △결선 방식으로 전력을 공급하던 중 △결선의 한 상에 결상이 생긴 경우 2상

    으로 3상 전력을 공급하는 형태이다.

▣ Vca 상이 결상 되어도 Vca는 다음과 같은 전압이 발생하여 3상 전력 공급이 가능하다.

  ⊙ V결선에서는 한상이 결상이 되더라도 3상 전압이 발생한다. 하지만 전류의 경우에는

     △결선에서는 선전류가 상전류의 √3배 이나 V결선에서는 상전류 = 선전류가 되어

     공급되는 전력이 △결선 보다 1/√3배가 된다. 이를 벡터도를 보면서 알아 보자.

위 그림과 같이 전원의 상전류와 선전류는 같으나 △결선 부하의 상전류는 선전류의

1/√3배가 되므로 결국 3상의 공급전력은 P = √3 Vp·Ip가 되어 공급전력이 △결선에서

보다 1/√3배가 된다.

[종합하여 보면]​​

4. 2전력계법

▣ 2전력계법은 2개의 전력 측정을 이용하여 부하에 공급되는 3상의 피상전력(Pa),

    유효(소비)전력(P), 무효전력(Pr)을 측정하는 방법을 말한다.

▣ 2전력계법의 측정방법은 아래 그림과 같다.

【전제조건】 전력계 1(W1)의 극성은 V1 : +, V2 : - 이며, 전력계 2(W2)의 극성은

       V3 : +, V2 : - 이다. 따라서 전압 V12 = V1 - V2 이고 전압 V32 = V3 - V2이다.

▣ 전력계 W1과 W2의 전압 전류의 벡터도는 다음과 같다.

▣ 위 그림에서 전력계1에서 측정되는 전력 W1 = VI cos φ 이며 여기서 V=V12, I=I1

    이며 V12 와 I1과의 위상차는 30˚+θ (V1과 I1과의 위상차)이다.

    전력계2에서 측정되는 전력 W2 = VI cos φ 이며 여기서 V=V32, I=I3 이며

    V32 와 I3 와의 위상차는 30˚-θ (V3과 I3과의 위상차)이다.

   ※ 3상 평형 전력이므로 V1과 I1과의 위상차와 V3과 I3과의 위상차는 같다.

【 종합 】 위 내용을 종합하여 보면 다음과 같다.

∴ 2전력계를 이용하여 측정할 수 있는 전력측 방법은 다음과 같다.​

2. 3상 교류 방식

  ▣ 3상 교류전류는 3개의 도체가 회전하면서 전기를 발생하는 형태이다.

3. 대칭 다상 교류 전류

   ▣ 단상은 위상이 0˚인 신호가 하나만 존재한다.

   ▣ 2상은 위상이 다른 2개의 신호가 존재하게 된다.

   ▣ 3상은 위상이 다른 3개의 신호가 존재하고 평형일 경우 위상이 0˚, 120˚, 240˚의

       3개의 신호가 존재한다.

​

4. 성형 (Y) 결선

 ▣ 3상 대칭 교류는 기전력이 3개 발생하게 되는데 기전력의 크기와 주파수는 같고

     위상이 120˚ 즉 π/3 만큼 차이가 나게 된다. 이를 순시값으로 표시하면 다음과 같다.

▣ 이를 극형식으로 표현하면 다음과 같다.

▣ 3상 대칭회로는 평형상태, 평형회로이다. 즉, Va + Vb + Vc = 0이다.

▣ 단상 교류 회로에서는 전력선(Hot Line, 활선)과 중성선으로 이루어져 있어 전력선은

    한개의 선이다.

▣ 3상 교류 회로에서는 위상의 차이가 120˚ 나는 전력선(활선)이 3개선이 나온다.

5. 3상 교류의 결선

가. Y (성형) 결선

  ▣ Y(성형) 결선 각상의 한부분을 한데 묶고 다른 편을 전력선으로 인출하는 방식이다.

   ⊙ 인출된 전력선은 크기와 주파수는 같고 위상이 120˚ 차이가 나게 된다.

   ⊙ 상전압, 선간전압, 상전류, 선간전류에 대한 용어에 대해 알아 보자.

  ⊙ 상전압, 선간전압, 상전류, 선간전류에 대하여 알아 보자.

   ※ 선간전압은 상전압 2개를 직렬로 연결한 것인데 2배 상전압이 아니고 상전압 × √3

      이다. 이는 위상 차이로 인하여 선간전압의 크기가 줄어드는 것이다.

▣ Y결선에서 선간전압 = √3 상전압에 대하여 알아보자.

 ※ 선간전압의 크기는 상전압의 √3배 이고 위상은 π/6 만큼 앞선다.

    VL = √3 Vp ∠ π/6 이다.

 ※ 선전류는 상전류와 크기와 위상이 같다.

    IL = Ip ∠ 0˚

​

나. Y (성형) 결선 n상

  ▣ Y(성형) 결선 n상의 상전압과 선간전압, 선전류와 상전류의 관계를 알아 보자.

   ⊙ 선간전압과 상전압과의 관계는 다음 식으로 표현된다.

 ▣ 3상과 6상으로 검산해 보자.

 ※ 암기법 : 2명이서 사인을 하여 파이를 1/n 하여 나눠 먹기로 하였는데

               맘이 바껴 2분의 파이를 한판에서 2/n를 빼주기로 했다.

다. 소비 전력 = 유효전력

▣ 발전기에서 만들어진 각 상의 전력은 전선을 통해 3쌍의 부하에 전달된다.

전력은 상전압Vp × 상전류 Ip이며 유효전력이기 때문에

전력 P = 상전압Vp × 상전류 Ip × cos Θ 이다.

▣ 3상 전력은 한상의 소비전력 P=VIcos θ가 3개가 있으므로 전력 P=3VIcos θ가 된다.​

1. 그림에서 저항 0.2[Ω]에 흐르는 전류는 ?

 가. 먼저 2Ω을 개방한 후 a, b간의 테브난 등가전압을 구한다.

   ⊙ a,b간의 전압은 a,b의 전위차이다.

나. a,b간 전류를 구하기 위해 테브난 합성저항을 구한다. 전압원을 단락시킨다.

    a, b 단자에서 바라 본 합성저항을 구한다.

다. 0.2 Ω에 흐르는 전류 I는 ?

2. 이상적인 전압원과 전류원의 내부저항(Ω)은 각각 얼마인가? ④

  ① 전압원과 전류원의 내부저항은 모두 "0"이다.

  ② 전압원의 내부저항은 ∞이고 전류원의 내부저항은 "0"이다.

  ③ 전압원과 전류원의 내부저항은 모두 ∞이다.

  ④ 전압원의 내부저항은 "0"이고 전류원의 내부저항은 "∞"이다.

​

3. 선형회로와 가장 관계가 있는 것은 ? ①

  ① 중첩의 원리   ② 테브난의 정리   ③ 키르히호트의 법칙   ④ 페러데이의 전자유도 법칙

​

4. 다음 회로의 3[Ω] 저항 양단에 걸리는 전압 [V]은 ? ① 

6. 다음 회로에서 저항 7[Ω] 양단의 전압은 몇 [V]인가 ? ②

    ① 7         ② -7            ③ 4        ④ -4

  ※ 전압원만의 회로 (전류원 개방) : 0V (전류가 흐르지 않으므로 전압 미발생) +

      전류원만의 회로 전압 V = I × R = -1 × 7 = -7[V]

​

7. 그림에서 10[Ω]의 저항에 흐르는 전류는 몇 [A]인가 ? ③

   ① 13         ② 14          ③ 15       ④ 16

   I = 10 + 2 + 3 = 15 [A]

  ※ 병렬연결에서는 전압원은 전류의 흐름에 영향을 주지 않음

     전압원 만의 회로 (전류원 개방 : 회로에 전류가 흐르지 않으므로 전압 = 0)

​

8. 그림과 같은 컨덕턴스 G2에 흐르는 전류는 몇 [A]인가 ?

9. 테브난(Thevenin)의 정리를 이용하여 그림(a)의 회로를 (b)와 같은 등가회로로 바꾸려

    한다. V와 R의 값은 ? ①

   ① 7[V], 9.1[Ω]    ② 10[V], 9.1[Ω]    ③ 7[V], 6.5[Ω]     ④ 10[V], 6.5[Ω]

​

10. 그림 회로에서 a, b 사이의 전압[V]값은 ? ①

   ① 8[V]      ② 10 [V]         ③ 12 [V]        ④ 14 [V]

​

11. 다음 회로를 테브난(Thevenin)의 등가회로로 변환하려고 한다. 이 때 테브난의 등가

     저항 RT[Ω]와 등가전압 VT [V]는 ? ③

 ① Rt =8/3, Vt = 8    ② Rt =6, Vt = 12     ③ Rt =8, Vt = 16     ④ Rt =8/3, Vt = 16

​

12. 그림과 같은 회로에서 부하 RL 에서 소비되는 최대전력은 몇 [W]인가 ? ②

    ① 50       ② 125        ③ 250         ④ 500

​

13. 그림 (a)를 그림 (b)와 같은 등가전류원으로 변화할 때 I와 R은 ? ④

    ① I = 6 R = 2        ② I = 3 R = 5          ③ I = 4 R = 0.5          ④ I = 3 R = 2

​

14. 그림 (a)와 (b)의 회로가 등가회로가 되기 위한 전류원 I[A]와 임피던스 Z[Ω]의 값은 ?

    ①

   ① 5[A], 10[Ω]     ② 2.5[A], 10[Ω]   ③ 5[A], 20[Ω]     ④ 2.5[A], 20[Ω]

※ 위 그림과 같이 노튼 회로는 a,b단자를 단락시키고 a, b 단자에 흐르는 전류를 구하는

   것으로 a,b 단자를 단락시키면 병렬저항이 아무리 많아도 저항은 없는 것과 같다.

   병렬저항은 "0"이나 마찬가지이므로 합성저항은 직렬저항만 포함하게 된다.

※ 따라서 전류 I = 100/20 = 5{A]이고 합성저항은 전압원을 단락시키고 a, b 단자에 본

   합성저항이므로 10[Ω]이 된다.

​

15. 그림과 같은 직류회로에서 저항 R[Ω]의 값은 ?

16. 다음 회로에서 I를 구하면 몇 [A]인가 ? ②

    ① 2         ② -2          ③ -4           ④ 4

▣ 전압원만의 회로와 전류원만의 회로를 각각 구해서 중첩의 원리로 I를 구한다.

17. 그림의 회로에서 단자 a, b에 나타나는 전압은 몇 [V]인가 ?

키르히호프의 전류법칙 KCL에서 폐회로의 전류의 합은 "0"이다 를 이용하여 계산하자.

Vab를 V라고 하고 I = V/R의 오옴을 법칙을 이용하여 계산하자.