아낌없이 주는 나무

1. 모든 초기값을 "0"으로 할 때, 입력에 대한 출력의 비는 ? ①

  ① 전달함수      ② 충격함수     ③ 경사함수     ④ 포물선 함수

​

2. 부동작 시간 (Dead time) 요소의 전달함수는 ? ③

   ① K          ② K/S            ③ K · e-Ts              ④ KS

  [풀이] 라플라스 변환 : K 비례요소, 1/S 적분용소 S 미분요소 e-Ts 부동작요소

​

3. 전달함수에 대한 설명으로 틀린 것은 ? ③

  ① 전달함수가 Ke-Ts 일 때 부동작 요소라 한다.

  ② 전달함수는 (출력 라플라스 변환) / (입력 라플라스 변환)으로 정의된다.

  ③ 전달함수가 S가 될 때 적분요소라 한다.

  ④ 어떤 계의 전달함수의 분모를 "0"으로 놓으면 이것이 곧 특성방정식이 된다.

​

4. 계단응답이 입력 신호와 같은 파형이고 시간만이 뒤졌을 때 이 계의 요소는 ? ②

  ① 미분요소        ② 부동작 요소          ③ 1차 뒤진 요소         ④ 2차 뒤진 요소

​

5. 전달함수 C(s) = G(s) · R(s)에서 입력함수를 단위 임펄스, 즉 δ(t)로 가했을 때

    계의 응답은 ? ④

  ① C(s) = G(s) · R(s)    ② C(s) = G(s) / δ(s)     ③ C(s) = G(s) / S     ④ C(s) = G(s)

​

6. 콘덴서 C(F)에 단위 임펄스의 전류원을 접속하여 동작시키면 콘덴서의 전압 Ve(t) 는?

    단, u(t)는 단위계단함수이다. ④

  ① Ve(t) = C        ② Ve(t) = C · u(t)         ③ Ve(t) = 1/C            ④ Ve(t) = 1/C

7. 그림과 같은 R-L 회로에서 전달함수를 구하면 ? ④

8. 그림과 같은 요소는 제어계의 어떤 요소인가 ? ④

9. 다음과 같은 R-C회로망에서 입력 전압을 ei (t) [V], 출력전압을 eo (t) [V]라 할 때,

   이 요소의 전달함수는 ? 단, R=100[kΩ], C=10[μF]이고 초기조건은 "0"이다. ①

10. 그림과 같은 회로의 전달함수는 ? 단, T=RC이다. ③

11. RC 저역 여파기 회로의 전달함수 G(jω)에서 ω = 1/RC 인 경우 G(ω)의 절대값은 ? ②

   ① 1           ② 0.707            ③ 0.5          ④ 0

12. 전달함수가 G(s)= 20 / (3+2S)을 갖는 요소가 있다. 이 요소에 ω = 2[rad/sec]인

     정현파를 주었을 때 G(ω)의 절대값은 ?​ ③

   ① 8             ② 6              ③ 4                   ④ 2

13. 그림과 같은 회로의 전달함수는 ? 단, T1=R2C, T2=(R1+R2)C 이다. ③

14. 그림과 같은 회로에서 인가전압에 의한 전류 i를 입력, Vo를 출력이라 할 때,

      전달함수는 ? ①

15. 그림과 같은 회로의 전달함수는 ? 단, e1은 입력, e2는 출력이다. ③

16. 그림과 같은 회로에서 V1 (s)를 입력, V2 (s)를 출력으로 하는 전달함수는 ? ②

17. 그림과 같은 회로의 전달함수 [Eo(s)] / [E​i​(s)] 는 ? ②

18. 다음 그림과 같은 전기회로의 입력을 ei, 출력을 eo라 할 때 전달함수는 ? ③

19. 어떤 계를 표시하는 다음의 미분 방정식이 있다. 이 때 x(t)는 입력, y(t)는 출력이라

     한다면 이 계의 전달함수는 어떻게 표시되는가 ? ④

20. 다음의 전달함수를 갖는 회로가 진상보상 회로의 특성을 가지려면 그 조건은

     어떠해야 하는가 ? ①

   [풀이] 진상보상회로를 통해 위상도를 그려보자.

  ▣ 전달함수를 구해보자

  ▣ 이 때, a > b 이면 출력이 입력보다 앞선다. (진상보상회로)

​

21. 다음과 같은 회로에서 출력전압 V2의 위상은 입력전압 V1보다 어떠한가 ? ②

  ① 같다      ② 앞선다.       ③ 뒤진다.       ④ 전압과 관계없다.

  ◈ 어떤 입력값으로 목표로 하는 출력값을 내는 것이 목적이므로 전달함수는 제어계라고도

     한다.

     X(s) × G(s) = Y(s) 에서 입력 X(s)에 전달함수 G(s)를 곱하여 출력 Y(s)가 된다고 하자.

    라플라스로 변환하였기 때문에 곱의 형태로 나타낼 수 있고 라플라스 형태로 표현되었을

    때 전달함수라고 하고 라플라스 형태가 아니면 전달함수가 아니다.

▣ 전달함수 정의

  ⊙ 초기값을 "0"으로 한 상태에서 입력신호와 출력 신호의 라플라스 변환비

     ※ 라플라스는 "0" → "∞"까지의 변화를 분석하는 것이다.

  ⊙ 임펄스 입력에 대한 출력의 라플라스 변환 δ(t) = 1

      Y(s) = X(s) · G(s)

  ⊙ 전달함수의 분모 = 0 : 특성방정식

​

가. 제어요소의 전달함수

  ▣ 비례요소 : G(s) = K, ▣ 미분요소 : G(s) = S, ▣ 적분요소 G(s) = 1/S

  ▣ 부동작 요소

나. 비례요소

  ▣ 비례요소는 함수에 상수배한 것이다. "K"한 것이다.

다. 미분요소

  ▣ 미분의 라플라스 변환은 "S"이고 전달함수도 "S"가 된다.

라. 적분 요소

  ▣ 적분의 라플라스 변환은 "1/S"이고 전달함수도 "1/S"가 된다.

마. 1차 지연요소

  ▣ 최종값이 일정 시간 이후에 나타나는 함수 형태이다.

   ◈ 실제 회로의 예를 보자.

바. 2차 지연요소

▣ 제동비 : ζ =0 무제동, 0 < ζ < 1 부족제동, ζ = 임계제동, ζ > 1 과제동

  ◈ 라플라스 변환하여 전달함수를 구해 보자.

 ▣ 전류출력을 구하면

사. 부동작 요소 : Dead time

 ▣ 부동작 요소는 u(t) 함수의 OFF 상태를 말한다.

【전기회로에서 전달함수】

【주어진 조건의 전달함수】

[예1] 전압비는 임피던스 비 이다.

[예2] R-C회로의 1차 지연회로의 예를 보자.

[예3] L-C회로의 2차 지연회로의 예를 보자.

[예4] R-L회로의 1차 지연 미분 회로의 예를 보자.

[예5] R-L-C 회로의 전달함수를 구해보자

[예6] R-L-C 회로의 전달함수를 구해보자

[예7] C-C 회로의 전달함수를 구해보자.

[예8] R-C 회로의 전달함수를 구해보자.

▣ 전압입력에 대한 전류 출력의 전달함수를 구해 보자.

[예9] 미분 방정식의 전달함수를 알아 보자.

[예10] 전달함수에서 원래 방정식 찾기

▣ 다음 식의 전달함수를 알아 보자.

2. 보상회로

  ▣ 보상회로란 ? 제어계에 순방향 전달함수에 보상요소를 삽입하여 계 전체의 특성을 개선

      하는 회로를 말한다.

     ※ 수동소자의 연결에 따른 진상전류, 지상전류의 발생을 이용한 개념이다.

[예1] 다음 회로의 위상 관계(보상관계)를 알아 보자.

 ▣ 위 회로는 출력이 입력에 비해 위상이 빠르다. (진상보상 회로)

  ◈ 입력은 저항과 콘덴서로 이루어져 둘의 합성 위상이 되고 출력은 콘덴서로만 이루어져

      저항보다 위상이 90˚ 빠르다.

​

[예2] 다음 회로의 위상 관계(보상관계)를 알아 보자.

 ▣ 위 회로는 출력이 입력에 비해 위상이 늦다. (지상보상 회로)

   ◈ 입력은 저항과 콘덴서로 이루어져 둘의 합성 위상이 되고 출력은 저항만으로 이루어져

       콘덴서보다 위상이 90˚ 늦다.

​

[예3] 다음 R-L회로의 위상 관계(보상관계)를 알아 보자.

  ▣ 위 회로는 출력이 입력에 비해 위상이 빠르다. (진상보상 회로)

  ◈ 입력은 저항과 리액터로 이루어져 둘의 합성 위상이 되고 출력은 저항만으로 이루어져

      리액터보다 위상이 90˚ 빠르다.

[예4] 다음 R-C-R 회로의 위상 관계(보상관계)를 알아 보자.

  ▣ 전달함수를 구해 보자.

  ◈ 이 때, a > b 이면, 출력이 입력보다 앞선다. (진상 보상 회로)

[예5] 다음 R-R-C 회로의 위상 관계(보상관계)를 알아 보자.

▣ 전달함수를 구해 보자.

[예6] 다음 R-C-R-C 회로의 위상 관계(보상관계)를 알아 보자.

▣ 전달함수를 구해 보자.

    ▣ 위 회로는 진,지상보상회로이다.

1. 함수 f(t) 의 라플라스 변환은 어떤 식으로 정의 되는가 ? ②

2. 단위충격함수(Unit Impulse function) δ(t)의 라플라스 변환은 ? ④

   ① 0       ② -1            ③ - ∞           ④ 1

​

3. ejωt 라플라스 변환은 ? ①

4. 다음 파형의 라플라스 변환은 ? ④

5. sin ωt 의 라플라스 변환은 ? ②

6. 10t3 의 라플라스 변환은 ? ①

7. 함수 f(t) = t2 · e-st 의 라플라스 변환 F(s)은 ? ②

8. f(t)= 3u(t) + 2e-t 인 시간함수를 라플라스 변환한 것은 ? ③

9. f(t) = δ(t)-be-bt 의 라플라스 변환은 ? ④

10. f(t) = 5sin 2t를 라플라스 변환하면 ? ①

11. f(t) = sin t + 2 cos t 를 라플라스 변환하면 ? ③

12. 1-cos ωt를 라플라스 변환하면 ? ④

13. f(t) = sin t · cos t 를 라플라스 변환하면 ? ②

14. L [u( t - a)] 는 어느 것인가 ? ④

    [풀이] u(t)를 a만큼 딜레이 부동작

​

15. f(t) = d/dt (cos ωt) 를 라플라스 변환하면 ? ④

   ▣ 미분정리를 이용하여 풀어 보자.

16. t sin ωt 의 라플라스 변환은 ? ④

17. 그림과 같은 구형파의 라플라스 변환은 ? ②

18. 다음과 같은 파형 v(t)를 단위 계단함수로 표시하면 어떻게 되는가 ? ④

19. f(t) = u(t-a) - u(t-b)식으로 표현되는 구형파의 라플라스 변환은 ? ①

20. e-at · cos ωt 의 라플라스 변환은 ? ②

21. B(s) / A(s) = 2 / (2S+3) 의 전달함수를 미분방정식으로 표시하면 ? ③

22. 다음 전류 i(t)값을 구하면 ? ④

   [풀이] 다음과 같이 풀이 할 수 있다.

23. f(t)와 df/dt는 라플라스변환이 가능하며 L [f(t)] 를 F(s)라고 할 때 최종값 정리는 ? ④

24. 다음 라플라스 함수의 f(t) 최종값은 ? ④ 5

25. 다음 함수를 라플라스 역변환하면 f(t)는 어떻게 되는가 ? ④

26. 다음 라플라스 함수를 시간함수로 고치면 어떻게 되는가 ? ③

27. 다음 함수의 역 Laplace 변환은 ? ①

28. 다음 함수를 시간추이정리에 의하여 역변환하면 ? ③

29. 다음 함수를 역라플라스 변환을 하면 ? ②

30. 다음 함수의 라플라스 역변환 값은 ? ①

1. 라플라스 변환

【 라플라스 변환 정의 】

 ▣ 시간함수 t로 표현된 미분방정식을 복소변수 S의 대수적 방정식으로 변환시키는 기법

     으로 복잡한 파형과 무효성분을 갖는 회로의 정상상태 응답 특성 해석 및 각종 필터설계

     에도 활용된다.

▣ 라플라스 변환을 하는 이유는 복잡한 미분, 적분 방정식을 단순화하기 위함이다.

  ◈ 하지만 이를 라플라스 변환을 하면 (S-1) / [(S-2) (S-3)] 과 같은 부분분수로 전개하여

      쉽게 풀 수 있다.

▣ 다음 식도 마찬가지 이다.

▣ 다음의 미분방정식과 적분방정식이 혼합된 경우에도 마찬가지이다.

【 주요 라플라스 변환 공식】

가. 단위계단 함수 (Unit Step Function)

 ▣ 신호에서 "ON" 또는 "OFF"로 되는 함수가 자주 출현한다. 예를 들어 전기회로에 인가

     되는 전압은 임의의 시간 후 제거될 수 있는데 다음의 특수한 함수를 활용하면 편리하다.

 ▣ 특정 신호를 살리려면 x × 1 = x. 제거하려면 x × 0 = 0 하는 함수 이다.

 ▣ 단위계단함수를 라플라스 변환을 하면 다음과 같다.

[예제] 2u(t), us(t-2), 2u(t-2)의 그래프를 그려라.

【단위 계단 함수 적용】

  ▣ 단위 계단 함수는 그래프의 일부를 "Turn Off" 시킨다.

[예제1] u(t) 함수를 이용 y = t·u(t) 함수와 y = t·u(t-2) 함수의 그래프를 그려 보자.

[예제2] f(t) = sin t ·u(t-2π) = ( 0 t < π, sin t t ≥ 2π)의 그래프를 그려 보자.

 ▣ δ(t) 함수의 라플라스 변환 유도식은 다음과 같다.

다. 단위 경사함수 (램프함수)

  ▣ 기울기가 "1" 인 함수이며 t, t · u(t) 로 나타내며 같은 함수이다.

라. 상수 함수 : k , k · u(t)

 ▣ 상수함수 f(t) = k 는 단위계단함수에 상수를 공급 것과 마찬가지이며 라플라스에서도

     상수는 상수 취급을 하여 단위계단함수 1/S 곱하기 상수꼴 즉, k/S 가 된다.

마. 시간함수 : tn

  ▣ 전기는 시간의 함수인데 시간의 지수함수로 나타낸 방식이다.

바. 지수함수

사. 삼각함수

아. 쌍곡선 함수

자. 덧셈, 뺄셈 및 실수배 (선형성)

  ※ 역라플라스 변환에도 위 덧셈, 뺄셈 및 실수배 법칙이 동일하게 적용된다.

차. 실추이 정리 [이동]

  ※ 실추이란 함수의 곡선을 이동시키는 것을 말한다.

카. 복소(주파수) 추이 정리

  ▣ 실수 a에 대하여 e±at 만큼 진폭이 추이된 f(t)의 라플라스 변환

타. 복소미분정리

  ※ L' [tn f(t)] 은 tn은 f(t)를 n번 미분하라.

파. 미분정리

하. 초기값 정리, 최종값 정리

  ▣ 먼저 초기값에 대하여 알아 보자.

  ▣ 최종값에 대하여 알아 보자.

2. 라플라스 역변환

  ▣ 라플라스 S함수를 시간함수 t 함수로 변환하는 것으로 라플라스 변환식을 역으로

     적용을 하며 F(s) 함수을 분모를 인수분해하여 부분분수로 변환하여 역변환한다.

  ▣ 헤비사이드 부분분수식을 이용하여 풀어 보자.

​

1. 저항 R1, R2 및 인덕턴스 L의 직렬회로의 시정수는 ? ④

2. 다음과 같은 회로에서 L=50[mH], R=20[kΩ]인 경우 회로의 시정수는

   몇 [μsec]인가 ? ④

  ① 4            ② 3.5             ③ 3.0               ④ 2.5

  [풀이] 시정수 τ = L / R ⇒ τ = 50 × 10-3 / 20 × 103 = 2.5 × 10 -6

​

3. 자계 코일의 권수 N=1000, 코일의 내부저항 R [Ω]으로 전류 I = 10[A]를 통했을 때의

   자속 φ = 2 × 10-2 [wb]이다. 이 때의 회로의 시정수가 0.1[s]이라면 저항 R은 몇 [Ω]

   인가 ? ④

    ① 0.2             ② 1/20           ③ 2               ④ 20

4. R-L 직렬회로에 직류 전압 5[V]를 t = 0 에서 인가했더니 i(t) = 50 (1-e-20×10^-3t)

   [mA]이었다. 이 회로의 저항을 처음 값의 2배로 하면 시정수는 얼마가 되겠는가 ? ④

  ① 10[msec]          ② 40 [msec]           ③ 5[sec]              ④ 25[sec]

5. 시정수를 설명한 것 중 틀린 것은 ? ④

  ① 시정수가 작으면 과도현상이 짧다.              ② 시정수가 크면 정상상태에 늦게 도달한다.

  ③ 시정수는 τ로 표기하며 단위는 초[sec]이다.

  ④ 시정수는 과도기간 중 변해야 할 양의 0.632[%]가 변하는데 소요되는 시간이다.

​

6. 회로방정식의 특성근과 시정수에 대하여 바르게 서술된 것은 ? ③

  ① 특성근과 시정수는 같다.                          ② 특성근의 역(逆)과 회로의 시정수는 같다.

  ③ 특성근의 절대값의 역과 회로의 시정수는 같다.

  ④ 특성근과 회로의 시정수는 서로 상관되지 않는다.

​

7. 다음 회로에 대한 설명으로 옳은 것은 ? ①

9. R=5[Ω], L = 1[H]의 직렬회로에 직류 10[V]를 가할 때 순간의 전류식은 ? ④

10. 그림과 같은 R-L 직렬 회로에 t=0에서 스위치S를 닫아 직류 전압 100[V]를 회로망에

    급히 가한 후 L/R[sec]일 때의 전류값 [A]은 ? 단, R=10[Ω], L = 0.1 [H] 이다. ②

    ① 0.632          ② 6.32             ③ 36.8                   ④ 63.2

11. 다음 회로에서 E = 40[V]일 때의 정상 전류는 ? ③

   ① 0.5           ② 1              ③ 2              ④ 4

12. 그림의 R-L 직렬회로가 스위치를 닫은 상태에서 정상이었다. 스위치를 개방한 후

      t=1/1000[sec] 일 때의 전류 i [A]는 ? ④

    ① 0.12          ② 0.084            ③ 0.076              ④ 0.044

13. 그림과 같은 회로에서 t = 0 에서 스위치를 닫으면서 전압 E[V]를 가했을 때 L 양단에

     걸리는 전압 eL 는 ? ②

18. 그림에서 t = 0 에서 스위치 S를 닫았다. 콘덴서에 충전된 초기 전압 Vc (0)가 1[V]

     였다면 전류 i(t)를 변환한 값 I(s)는 ? ④

※ 다른 풀이 방법으로 풀이를 해 보자.

19. 그림의 회로에서 스위치 S를 갑자기 닫은 후 회로에 흐르는 전류 i(t)의 시정수는 ?

      단, C에 초기 전하는 없었다. ③

20. 그림과 같은 회로를 t = 0 에서 스위치 S를 닫았을 때 R [Ω]에 흐르는 전류 iR(i) [A]는 ? ④

[풀이] 전류원을 전압원으로 변환하는 방법을 이용하여 위 회로를 R-L 직렬회로 변환하자.

21. 다음 회로에서 t = 0 일 때 스위치 K를 닫았다. i1 (0+), i2 (0+)의 값은 ? 단, t < 0

     에서 C 전압과 L전압은 각각 0[V]이다. ①

    [풀이] Switch ON ⇒ C 단락, L 개방

​

22. 회로에서 10[mH]의 인덕턴스에 흐르는 전류는 일반적으로 i(t)=A+e-at 로 표시된다. a 값은 ? ③

        ① 100             ② 200              ③ 400               ④ 500

  [풀이] i(t)=A+e-at 에서 a의 값은 특성근을 의미한다.

  위의 회로를 L앞을 테브난의 등가회로로 단순화하여 R-L직렬 회로로 구성해 보자.

23. R-L-C 직렬회로에 t = 0에서 교류전압 e=Em sin(ωt+θ)를 가할 때 R2-4L/C > 0 이면

    이 회로는 ? ②

   ① 진동적이다.        ② 비진동적이다.          ③ 임계적이다.         ④ 비감쇠진동이다.

​

24. 저항 R, 인덕턴스 L, 콘덴서 C의 직렬회로에서 발생되는 과도현상이 비진동적이 되는

     조건은 ? (직류전압 인가시) ①

25. 그림과 같은 직류 L-C직렬회로에 대한 설명중 옳은 것은 ? ③

  ① e​L은 진동함수이나 ec는 진동하지 않는다.

  ② eL 의 최대치는 2E까지 될 수 있다.

  ③ ec의 최대치는 2E까지 될 수 있다.

  ④ C의 충전전하 q는 시간 t에 무관하다.

​

26. 그림의 정전용량 C[F]을 충전한 후 스위치 S를 닫아 이것을 방전하는 경우의 과도전류

     는? 단, 회로에는 저항이 없다. ①

   ① 불변하는 전류 진동      ② 감쇠하는 전류     ③ 감쇠하는 전류 진동

   ④ 일정치까지 증가한 후 감쇠하는 전류

▣ 과도현상이란 특정 상태에서 다른 상태로 변화하는 과정을 말한다.

▣ 회로이론에서 과도현상이란 시간 t = 0을 기준으로 하여 t = 0 에서 어떤 현상의

    변화가 나타난 후 정상상태(최종상태)가 나타나기 이전에 전압과 전류를 변화상태를

     말한다.

▣ 과도현상을 이해하기 위해서는 먼저 소자의 특성을 알아야 한다.

  ◈ 저항 "R" : 저항은 에너지를 소비한다.

  ◈ 인덕턴스 "L" : 인덕턴스 "L"은 전류를 자속의 형태로 변화시켜 에너지를 저장한다.

      에너지의 저장은 한번에 이루어지지 않고 시간을 갖고 연속적으로 서서

      히 이루어진다.

   ⊙ 직류일 때 리액턴스 : XL = ωL = 2πfL = 0 ⇒ 단락상태 ∵ 직류일 때 f = 0

   ⊙ 전류 연속

  ◈ 커페시턴스 "C" : 커패시턴스 "C"는 전압을 전하의 형태로 에너지를 저항한다.

      이것도 에너지를 한순간에 저장하지 않고 서서히 연속적으로 저장한다.

   ⊙ 직류일 때 커패시턴스 : XC = 1/ωC = 1/2πfL = ∞ ⇒ 개방상태 ∵ 직류일 때 f = 0

   ⊙ 전압 연속

​

1. 직류 R-L 직렬 회로

【 직류 R-L 직렬 회로】 직류 R - L 직렬 회로를 살펴 보자.

  ▣ 아래 회로와 같이 R만의 회로와 R-L회로를 비교해 보자.

 ▣ R만의 직류회로에서는 스위치를 닫으면 바로 전류가 흐르게 된다. 오른 쪽 그림과 같이

     R-L회로에서는 스위치를 닫으면 직류는 주파수(f=0)가 "0"이므로 리액턴스가 발생하

     지 않아 최종적으로는 R만의 회로와 같이 전류가 흐르게 된다.

 ▣ 최종적으로는 직류회로에서 "L"은 리액턴스가 "0"이므로 리액터는 단락상태와 마찬가

     지 이나 아주 짧은 시간을 확대하여 보면 전류의 시간적 변화를 관찰할 수 있다.

​

【 직류 R-C 직렬 회로】 직류 R - C 직렬 회로를 살펴 보자.

 ▣ 아래 회로와 같이 R만의 회로와 R-C회로를 비교해 보자.

▣ R만의 회로에서는 스위치를 닫으면 바로 전류가 흐르게 된다. 오른 쪽 그림과 같이 R-C

   회로에서는 스위치를 닫으면 직류는 주파수(f=0)가 "0"이므로 리액턴스가 "∞"가 되므

   로 최종적으로는 전류가 흐르지 않는다.

▣ 그러나 초기 상태의 시간을 확대하여 보면 아주 짧은 시간이지만 전류가 흐르다가 서서

    히 전류가 흐르지 않게 됨을 알 수 있다.

​

가. 직류 R - L 직렬 회로

 ▣ 직류 R - L 직렬 회로의 과도기를 상세하게 분석하여 보자.

【 전압의 변화을 살펴 보면 】

 ▣ "L"에 발생하는 전압 VL은 처음에는 "L"은 개방상태와 마찬가지 이므로 리액턴스가

     "∞"이므로 모든 전압이 "L"에 걸렸다가 점점 전압이 낮아져서 단락상태가 되면

     리액턴스가 "0"이 되므로 전압은 "0"이 된다.

 ▣ 저항 "R"에 발생하는 전압 VR은 처음에는 전압이 모두 "L"에 발생하므로 전압이 발생하

    지 않다가 최종적으로 "L"이 단락상태가 되면 모든 전압이 저항 "R"에 발생하게 된다.

【 기전력 인가시 전류 특성 】

▣ 키르히호프의 전압법칙에 따라 기전력 "E"는 "L"의 전압 VL과 R의 전압 VR의 합과 같다.

 ※ 위 식은 전류(i)의 특성을 파악하기 위하여 전압을 전류 i(t)의 식을 표현한 것이다.

     즉, 미분방정식 ax' + bx = C 를 푸는 방법으로는

  ① 라플라스 변환을 통해 해를 찾는 방법과

  ② 미분방정식을 직접 풀어 해를 찾는 방법이 있다.

▣ 먼저 미분방정식을 직접 풀어 보자.

 ◈ 위의 특성을 이용하여 자연상수 즉 미분을 해도 자기 자신이 되는 함수를 이용하여

     위의 식을 풀어 보면 다음과 같은 식이 될 것이라 추정할 수 있다.

  ⊙ 위에서 is = E / R 라고 구했으므로 i(t)를 구하기 위해 it 를 구해 보자.

▣ it 값을 알기 위해서는 K값을 구해야 한다. 초기값을 즉 it = 0을 이용하여 K값을

   구해 보자.

나. 직류 R - L 직렬 회로 시정수

 ▣ 시정수 : 정상값의 63.2[%]에 도달하는 시간으로 기호로는 τ 를 쓴다.

  ◈ 시정수 τ = L / R [sec] ⇒ e-1 = 0.632

  ◈ 시정수가 크면 클 수록 과도현상이 오래 지속된다.

【 전압의 변화 】

 ▣ 기전력은 E = VR + VL 이다. (키르히호프의 전압법칙)

다. 직류 R - L 직렬 회로, 기전력을 제거했을 때

 ▣ 전류 i(t)의 변화를 알아 보자.

▣ K값을 구하기 위해 초기값을 즉 i(t) = E / R를 이용하여 K값을 구해 보자.

이를 그래프로 나타내면 다음과 같다.

▣ 직류 R-L 직렬회로를 정리하면 다음과 같다.

2. 직류 R - C 직렬회로

▣ 직류 R-C 직렬 회로에서 과도현상에 대하여 알아 보자. 이 때 "C"는 배터리로 생각하면

    과도현상을 이해하는데 도움이 된다.

▣ 직류 R-C 직렬 회로에서 전류 I의 흐름은 다음 그림과 같다.

  ◈ 스위치를 ON 하면 처음에는 기전력과 콘덴서의 전압차이 만큼 전류가 흐르다가 점차

      전압차가 줄어 들어 콘덴서가 완전 충전되면 전압차가 같아지고 전류가 흐르지 않는다.

​

가. 기전력을 인가했을 때

 ▣ 전류에 대하여 알아 보자.

▣ 전압에 대하여 알아 보자.

나. 기전력을 제거했을 때

▣ 기전력을 제거하면 콘덴서에 충전되어 있는 전하가 방전을 하게 되어 당초 기전력을

    인가했을 때와 반대 방향으로 전류가 흐르게 되며 저항 R에서 에너지를 전부 소모할 때

    까지 전류가 흐르며 최종에는 전류가 흐르지 않는다.

 ◈ 수식으로 보면 다음과 같다.

▣ 전압의 변화를 보면 다음과 같다.

3. 직류 R - L - C 직렬회로

 ▣ 직류 R-L-C 직렬 회로에서 과도현상은 제동에 관한 사항을 숙지해 두자.

 ▣ 제동의 종류와 조건식에 대해 알아 보자.

  ◈ 제동 조건의 변형식을 알아 보자.

4. 직류 L - C 직렬회로

 ▣ 직류 L-C 직렬 회로에서 과도현상은 충전 - 방전이 반복되는 것을 기억하자.

 ▣ 직류 L-C 직렬회로에서는 L, C 간에 에너지를 서로 주고 받는 것을 반복한다.

   ① 불변의 진동 전류가 흐르게 된다.

   ② 콘덴서 C에 발생하는 전압은 공급전압의 2배가 된다.

       즉, Vc = 2 E 가 된다.

​

1. 다음은 4단자 회로에서 단자 a-b에서 바라 본 구동점 임피던스 Z11 [Ω]은 ? ③

    ① 2 + j4          ② 2 - j4             ③ 3 + j4               ④ 3 -j4

   ※ a, b에서 바라 본 구동점 임피던스는 I2 = 0 일 때, 입력측 임피던스이다.입력측은 직렬

      회로가 되며 V = I· Z이며, Z11 = V1 / I1 이고 Z11 = Z1 + Z3 가 된다.

      따라서 Z11 = R + ZL 이 되고 Z11 = 3 + j4가 된다.

​

2. 그림과 같은 π형 4단자 회로의 어드미턴스 상수중 Y22는 ? ③

3. 다음과 같은 Z파라미터로 표시되는 4단자망의 1 - 1' 단자간에 4[A], 2 - 2' 단자간에

    1[A]의 정전류원을 연결하였을 때 1-1' 단자간에 전압 V1 과 2 - 2'간의 전압 V2가

    바르게 구하여 진 것은 ? 단, Z파라미터 단위는 [Ω]이다. ③

       ① V1 = 18[V], V2 = 12 [V]         ② V1 = 18[V], V2 = 24 [V]

       ③ V1 = 36[V], V2 = 24 [V]         ④ V1 = 24[V], V2 = 36 [V]

4. 어떤 2단자쌍 회로망의 Y파라미터가 그림과 같다. a-a' 단자간에 V1 = 36[V], b-b'

   단자간에 V2 = 24 [V]의 정전압원을 연결했을 때 I1, I2 값 은 ? 단, Y파라미터의 단위

   는 [1/Ω]이다. ④

   ① I1 = 4[A], I2 = 5[A]          ② I1 = 5[A], I2 = 4[A]

   ③ I1 = 1[A], I2 = 4[A]          ④ I1 = 4[A], I2 = 2[A]

5. 다음 결합회로의 4단자 정수 A, B, C, D의 파라미터 행렬은 ? ①

   단, 이상적인 변압기로 가정한다.

6. 그림과 같이 10[Ω]의 저항에 감은 비가 10 : 1인 결합회로를 연결했을 때 4단자 정수

    A, B, C, D는 ? ③

          ③ A = 10. B = 0, C = 0, D = 1/ 10

7. 4단자 회로에서 4단자 정수를 A. B, C, D라 하면 영상임피던스 Z01, Z02는 ①

8. 4단자 회로에서 4단자 정수를 A, B, C, D라 하면 영상임피던스 (Z01) / (Z02) ? ④

   ① C / A          ② C / B           ③ D / A                ④ A / D

9. 그림과 같은 T형 회로의 영상전달정수 θ 는 ? ①

     ① 0          ② 1               ③ -3               ④ -1

10. T형 4단자 회로망에서 영상 임피던스가 Z01 = 50[Ω]이고, 전달정수가 "0"일 때

     이 회로의 4단자 정수 D의 값은 ? ③

     ① 10              ② 5              ③ 0.2                  ④ 0.1

11. 분포정수회로에서 직렬 임피던스를 Z, 병렬어드미턴스를 Y라 할 때, 선로의 특성임피

      던스 Zo 는 ? ④

12. 분포정수회로에서 선로정수 R, L, C, G이고 무왜형 조건이 RC = LG 와 같은 관계가

     성립할 때 선로의 특성 임피던스 Zo는 ? ④

13. 무손실 선로에 있어서 감쇠정수 α, 위상정수 β라 하면 α 와 β의 값은 ? 단, R, L, C, G

     는 선로 단뤼 길이당의 저항, 컨덕턴스, 인덕턴스, 커피시턴스이다. ③

14. 선로의 단위 길이당 분포 인덕턴스, 저항, 정전용량, 누설 컨덕턴스를 각각 R, L, C, G

     라 하면 전파정수는 ? ②

15. 선로의 임피던스 Z = R+jωL [Ω], 병렬 어드미턴스가 Y = G+jωC [1/Ω] 일 때, 선로의

     저항R과 컨덕턴스 G가 동시에 "0"이 되었을 때의 전파정수는 ? ①

16. 분포정수 회로에서 선로의 단위 길이당 저항을 100[Ω]. 인덕턴스를 200[mH], 누설

     컨덕턴스를 0.5[1/Ω]라 할 때 일그러짐이 없는 조건을 만족하기 위한 정전용량 C 는

     몇 [μF]인가 ? ④

      ① 0.001                     ② 0.1              ③ 10                ④ 1000

17. 분포정수회로에서 특성임피던스 Zo, 전파정수를 γ 라 할 때 무한장 선로에 있어서

     송전단에서 본 직렬 임피던스는 ? ①

18. 분포정수 선로에서 위상정수를 β [rad/m]라 할 때, 파장은 ? ②

19. 위상정수가 π / 8 [rad / m]인 선로의 1[MHz]에 대한 전파속도는 몇 [m/s]인가 ? ①

20. 전송선로의 특성임피던스가 100[Ω]이고 부하저항이 400[Ω] 일 때 전압 정재파비 S

     는 얼마인가 ? ④

     ① 0.25            ② 0.6            ③ 1.67                  ④ 4   ​