아낌없이 주는 나무

학습목표

⊙ 차단기의 단락용량, 차단용량 공식에서 왜 단락용량에는 공칭전압을 대입하고

    차단용량에는 정격전압을 대입하는지를 이해한다.

​

산정식

⊙ 차단기 단락용량 = √3 × 공칭전압 × 단락전류

⊙ 차단기 차단용량 = √3 × 정격전압 × 단락전류

​

※ 과전류중에서 가장 큰 전류는 단연 단락전류이다.

   차단기는 이 단락전류에 의한 단락용량을 차단할 수 있어야 한다.

   즉, 차단능력(차단용량)을 단락용량(가장 큰 고장) 보다 크게 만든다.

   따라서 차단용량 > 단락용량이 된다.

​

※ 차단용량과 단락용량을 산정식으로 분석하여 보면

   단락전류는 서로 같고 정격전압과 공칭전압의 차이에 의해 발생한다.

   기기가 정상적으로 동작하기 위한 전압이 정격전압이다.

   일반적인 전기기기는 정격전압과 공칭전압이 비슷하다.

   그러나 차단기는 정격전압이 일반기기와 다르다.

​

예를 들어 비가 올 때

일반인은 한 사람당 필요한 우산(공칭우산)이 1개이다.

사용할 우산(정격우산)도 1개이다.

그러나 젠틀맨은 1개(공칭우산)가 필요하지만 2개(정격우산)를 들고 나간다.

따라서 일반인과 젠틀맨은 필요한 우산(공칭우산)은 1개로 같지만

사용할 우산(정격우산)은 다르다.

​

♠ 일반인 (일반기기)

   공칭우산 (필요한 우산) : 1개 = 정격우산 (사용할 우산) : 1개

♠ 젠틀맨 (차단기)

   공칭우산 (필요한 우산) : 1개 < 정격우산 (사용할 우산) : 2개

​

따라서 든든한 젠틀맨 같은 차단기의 경우 정격전압이 더 크게 설정돼 있다.

정격전압(젠틀맨) > 정격전압 (일반인) = 공칭전압 (고정값)

즉 차단기는 정격전압 > 공칭전압

​

< 정리 : 두줄 요약 >

​

1. 차단기는 가장 큰 전류인 단락전류에 의한 단락용량을 막아야 한다.

   그래서 차단용량(차단능력)은 단락용량을 기준으로 더 큰 값이다.

​

2. 단락용량 보다 차단용량이 더 큰 이유는 전압의 차이 때문이다.

   일반적인 경우

   공칭전압 = 정격전압이지만

   차단기의 경우 오지랖이 넓어

   공칭전압 < 정격전압이 된다.

​

차단기의 경우,

  정격전압 > 공칭전압의 전압차이로 인하여

  차단용량 > 단락용량이 된다.

​

  단락용량 = √3 × 공칭전압 × 단락전류

  차단용량 = √3 × 정격전압 × 단락전류 가 된다.

​

1. 정격전압 (Rated voltage)

  ⊙ 차단기 정격전압은 차단기에 인가될 수 있는 계통 최고 전압을 말합니다.

      차단기 내부에도 각각 위치에 따라 실제 전압이 다를 수 있는데

      그 중 최대 전압을 말합니다.

      정격전압 수치는 3상의 선간 전압 실효치로 나타냅니다.

       아래에서 공칭전압은 외부에 얘기할 때 공통적으로 통일한 규격 전압을

       얘기합니다.

      정격전압 = 공칭전압 × 1.2 / 1.1

2. 정격전류 (Rated Current)

  ⊙ 보통 상태에서 차단기에 흐르는 전류로 정격전압, 정격 주파수에서 각 부분의 온도 상

     승 한도를 연속적으로 흐를 수 있는 전류한도를 말한다.

     정격전류 = 전력 P / ( √3 × 전압 V × cosΘ)

​

3. 정격 차단 전류 (Rated Breaking Current)

⊙ 정격전압, 정격 조건하에서 기계, 기구가 표준의 동작책무를 행하는 경우 차단기가

    차단할 수 있는 단락전류의 한도를 말한다.

     간단히 말해서 차단기가 고장났을 때의 전류를 말하며 단락 전류와 수치는

     유사합니다. (교류 실효치)

​

4. 정격 차단 용량 (Rated Breaking Capacity)

  ⊙ 정격차단 용량은 식 그대로 차단기의 정격전압과 정격 차단전류를 곱하여

      여기에 3상일 경우 √3배 한 값을 말한다.

      정격 차단용량 = √3 × 정격 전압 × 정격 차단 전류

​

5. 정격 투입전류 (Rated Making Current)

⊙ 정격 전압, 정격 주파수에서 표준 동작 책무에 따라 투입할 수 있는 투입 전류를

    말한다. 돌입전류라고도 할 수 있으며 평상시 전류의 약 2.5배이다.

    물이 막혔다가 뚫리면 초기에 갑자기 많은 물이 들어 오는 것 처럼

    물에 대비하여 전류를 대입하면 이해가 빠를 것입니다.

​

6. 동작책무

⊙ 규정된 회로 조건에서 정격 차단전류 및 정격 투입전류를 차단 또는 투입할 수 있는

    조건과 횟수로 차단전류 및 투입 전류로 TEST하는 기준이 됩니다.

    CO = Close and Open 순간적으로 혹은 일정한 시간을 두어 개폐를 하여

    이상 정도가 없는지 확인합니다.

전력공학에서 송전선로의 충전전류 부분 많이 헷갈리죠

​

우선 대지전압에 대하여 확실하게 해야겠죠

3상에서 대지전압은 3상의 중간점과 선간의 전압을 말한다.

대지전압은 대지, 땅과 선간의 전압을 말하는 것으로 대지는 "O" 전위이다.

그리고 송전선로의 입장에서 볼 때는 대지는 3상의 중성점과 같은 의미이다.

3상의 중성점은 전위가 "0"전위이므로 대지전압은 상전압으로 같게 된다.

이는 Y결선의 경우에 해당하는 것이며, △결선의 경우에는 선간전압과 상전압은

같다. 하지만 대지전압은 3상 선간의 중간점에 있는 "0"전위와의 전위차를

말하는 것이므로 이 때의 대지전압은 선간(상) 전압의 1/√3배가 된다.

​

Y결선에서 대지전압은 중성점과 선간의 전압, 즉 상전압과 같다.

Y결선에서는 송전선로의 충전부에 대하여 대지는 "0"전위 이면서

3개 선로에 대하여 중간지점에 위치하므로 Y결선의 상에서와 같이

중성점과 같은 역할을 하게 된다.

따라서 Y결선에서 대지전압은 상전압과 같게 된다.

△결선에서는 3상의 중간점, 즉, △결선내 중성점과 선간의 전압,

즉, 삼각형내의 중성점과 선간의 전압으로 Y결선의 상전압과 같다.

이는 송전선로의 충전부 즉, 3개 전선입장에서 봤을 때 대지는

"0" 전위 이면서 선로의 중간에 위치해 있으므로 3개 선로의

Y결선 중성점과 같은 위치에 있다고 할 수 있다. 따라서 △결선의

선간전압(=상전압)과 대지전압의 관계는 Y결선의 선간전압과

상전과 같은 관계가 된다.

따라서 Y결선과 △결선의 구분없이 모두 다음과 같다.

종합하여 보면 대지전압은 선간전압에 대하여는 대지는 3개선의

중간에 위치하여 중성점 역할을 하게 되므로 Y결선의 선간전압과

상전압의 관계를 갖게 된다.

또한 △ 결선에서는 선간전압과 상전압이 같으므로 상전압과

대지전압과의 관계는 대지전압은 선간전압의 1/√3이므로

대지전압은 상전압의 1/√3이 된다.

충전전류 공식은 다음과 같습니다.

​

충전전류 = ω C Eㅣ

충전전류 공식에서 E는 대지전압을 의미합니다.

​

이 때 전압 E는 선간전압이 주어질 수도 있고 상전압이 주어질 수 있습니다.

따라서 대지전압을 기준으로 전압을 결정하면 좋습니다.

ex1) 정전용량 0.01[μF/km], 길이 173.2[km], 선간전압 60[kV], 주파수 60[Hz]인

      3상 송전선로의 충전전류는 약 몇 A인가?

    ① 6.3         ② 12.5         ③ 22.6            ④ 37.2

​

※ 이 문제의 경우 선간전압을 제시했습니다.

    따라서 충전전류 I = 2πflE 이고 여기서 E는 대지전압입니다.

ex 2) 등가 송전선로의 정전용량 C = 0.008[μF/km], 선로길이 L=100[km] 대지전압

       E=37,000[V]이고, 주파수 f=60[Hz]일 때, 충전전류는 약 몇 [A]인가?

  ① 11.2         ② 6.7          ③ 0.635          ④ 0.42

​

※ 이 문제에서는 선간전압이 아닌 대지전압을 제시했습니다.

   충전전류 I = 2πflE 이고 여기서 E는 대지전압입니다.

    이 문제에서는 E에 대지전압을 그대로 적용하면 되겠습니다.

【 과도 응답 】

1. 최대오버슈트(Maxium overshoot)

​

① 최대오버슈트

  ⊙ 최대 오버슈트는 제어량이 목표값을 초과하여 최대로 나타나는 최대편차량으로

      계단응답의 최종값의 백율율로 자주 사용된다

【 시잔영역 해석 - 과도상태 】

1. 시간영역 해석 (제5강)

​

⊙ 시간영역해석 : 시간이 지남에 따라서 응답(출력)이 어떻게 변하는지 알아보는 것

① 과도 응답 : 어떤 제어계에서 어떤 입력이 가해졌을 때 출력이 일정한 값에 도달하기

                   전까지 과도적으로 나타나는 현상

② 정상영역 (정상응답)

   ※ 감도 : 어떤 요소에 의해서 응답(출력)이 변하는 정도

※ 라플라스 전환

o 시간함수(t)는 해석은 쉽지만 계산이 어렵기 때문에 라플라스 변환하여 계산한 후

   다시 역 라플라스 변환을 하여 전체를 해석하게 된다.

라플라스함수는 계산은 쉽지만 해석이 불가능

반대로 시간함수는 해석은 쉽지만 계산이 어려움

가. 단위계단 응답(인디셜 응답)

​

⊙ 입력으로 단위 계단 입력 (u(t)=1/s)을 넣었을 때의 출력

   ⇒ R (t) = u (t) = 1 / s

※ 단위 계단 응답(인디셜 응답)이란 ? : 입력으로 [u(t) → 1/s]을 입력시 출력을 말함

나. 임펄스 응답

​

라플라스 입력 '1"을 입력

다. 경사응답(등속응답, 램프(Ramp)응답)

라. 2차 지연계(R-L-C 과도응답)에서 인디셜 응답

2. 제동비, 감쇠비 ζ

3. 특성방정식 - 2차 지연

​

※ 특성방정식 : 전체 전달함수의 분모가 "0"이 되는 방정식

① 특성방정식을 이용한 회로의 안정·불안정 해석​

<1차 지연 제어계의 과도 응답>

⇒ 인디셜 응답

<2차 지연 제어계의 과도 응답>

⇒ 인디셜 응답

<특성방정식의 근의 위치별 과도 응답>

(4) 영점과 극점 (제6강)

① 영점 (Zero)은 분자가 "0"이고 단락상태

  ⊙ Z(s) 임피던스는 분자가 "0"이 되는 "S"를 영점이라 하며 회로의 단락상태를 말한다

  ⊙ M(s)=0 ⇒ 분자 = 0 좌표상 표시 O

​

② 극점(Pole)은 분모가 "0"이 되는 개방상태

  ⊙ Z(s) 임피던스는 분모가 "0"이 되는 "S"를 극점이라 하며 회로의 개방상태를 말한다.

  ⊙ M(s) = ∞ ⇒ 분모 = 0 좌표상 표시 X

​

5. 과도 응답의 시간 특성 - 2차 지연요소의 인디셜 응답

  ※ 3장 전체중 시험에 제일 잘 나옴

⊙ 오버슈트 : 응답중에 발생하는 입력과 출력 사이의 최대 편차량으로서 제어계의

                 안정도의 척도가 된다.

⊙ 지연시간(Delay) : 시작부터 목표값의 50%에 이르는 데 걸리는 시간

⊙ 상승시간(Rising) : 10%에서 90%에 도달하는데 걸리는 시간

⊙ 세팅(정정)시간 : 정상값의 ±5%에 들어 오기까지 걸리는 시간

​

1. 제어계

​

자동제어 : 개회로 (개루프, open-loop) 입력 ⇒ 전달 ⇒ 출력

폐회로 (폐루프, Closed -loop, feedback) 입력 ⇒ 전달 ⇒ 피드백 ⇒

전달 ⇒ 출력

​

① 개루프 회로

  ◎ 시퀸스 제어 : 처음에 정해진 목표값 대로 동작 : 피드백 없음

  ◎ 특 징 : 시스템이 간단하다

               설치비가 저렴하다

               제어동작이 출력과 관계없이 오차가 많이 생김

            ⇒ 오차를 교정할 수 없다

  ※ 오차 : 입력과 출력의 차이

​

② 폐루프 제어 : 피드백 - 검출부와 비교부가 있다

  ◎ 제어계 출력이 목표값과 일치하는지 비교하고

     ⇒ 일치하지 않는 경우 그 차이에 비례하는 정정 동작신호를

         제어계에 다시 보내 오차를 수정한다

   ※ 검출, 비교부가 반드시 존재

​

◎ 장단점

2. 폐루프 제어계의 구성

◎ 목표값 : 입력값으로 피드백 요소에 속하지 않는다

◎ 기준입력요소 : 목표값에 비례하는 기준입력 신호(전기신호)를 발생하는 장치

◎ 동작신호 : 폐루프에 직접 입력으로 가해지는 입력으로 두 피드백 신호와의 차이로서

                 제어를 일으키는 요소

◎ 제어요소 : 조절부와 조작부로 구성되어 있으며 동작신호를 조작량으로 바꾸어

                  변환하는 요소

◎ 조절부 : 제어요소가 동작하는데 필요한 신호를 만들어 조작부에 주는 것

◎ 조작부 : 조절부에서 받은 신호를 조작량으로 바꿔서 제어 대상에 주는 것

◎ 조작량 : 조작부의 출력으로 제어요소가 제어 대상에 가하는 제어신호로서

               제어요소의 출력

◎ 검출부 : 제어량을 검출하고 입력부와 비교하는 장치 (비교부가 반드시 있음)

◎ 제어대상 : 제어활동을 받지 않는 출력발생 장치로서 제어계에서 직접 제어를 받음

◎ 제어량 : 제어를 받는 제어계 출력, 제어 대상에 속하는 량

◎ 편차 : 목표값과 제어량의 차이

​

3. 자동 제어계의 분류

​

① 목표값 : 정치제어(목표값 일정) - 프로세스 제어 (밀도, 농도, 온도 등)

              - 자동조정 (전기와 관련, 전압,전류, 전력 등)

                추치 제어 - 추종제어 - 미사일..(위치, 방향, 자세 등...)

              - 프로그램 제어 - 무인열차, 엘리베이터, 자판기...

                 미리 정해진 값에 의해 작동

              - 비율제어 - 배터리..

     ※ 정치제어 : 목표값이 일정함, 추치제어 : 목표값이 변함

​

② 제어량 - 프로세스 (화학) - 농도, 압력... 유량, 밀도, 습도 등

             - 서보기구 - 위치, 방향, 각도...추종 제어와 유사 : 로보트 팔 (위치, 방위 각도 등)

             - 자동조정 기구(전기) - 전압, 전류...

​

③ 제어 동작

   - 불연속 - on/off 동작

   - 연속 - 비례 P : k - 잔류편차 (오차) 많이 발생 (offset), 간단하나 오차(offset) 발생

   - 비례미분 PD : k(1+Tds) Z(s) - 속도 빠름, 잔류편차, 오차 존재

   - 비례적분 PI : k(1+1/Tds)Z(s) - 잔류 편차 없음, 속도 느림, 오차를 없앰

   - 비례미분적분 PID : k(1+Tds + 1/Tds) Z(s) - 속도 빠름, 잔류편차 제거

​

▶ 자동제어계의 분류

​

1. 제어량의 성질 에 의한 분류

​

① ​프로세스제어​ : 온도, 유량, 압력, 액위, 농도, 밀도를 제어량으로 가짐.

② ​서보기구 : 물체의 위치, 방위, 자세 등을 제어량으로 가짐.

③ ​자동조정 : 전압, 전류, 주파수, 회전속도, 힘 등 전기적, 기계적 양의 제어량

​

2. 제어의 목적 에 의한 분류

​

① ​정치제어​ : 제어량을 일정한 값으로 유지함을 목적으로 함.

② ​프로그램제어 : 미리정해진 프로그램에 따라 제어량을 변화시킴을 목적으로 함.

③ ​추종제어 : 시간변화를 하는 목표값에 제어량을 추종시킴을 목적으로 함.

④ 비율제어 : 목표값을 어떤것과 일정비율관계를 이용하여 변화시킴을 목적으로 함.

​

3. ​조절부의 동작 에 의한 분류

​

① 비례제어 (P 동작)

   ⇒ 잔류편차(offset)생김

② 비례미분제어 (PD 동작)

   ⇒ 속응도(응답속도)향상, 과도특성개선, 진상보상회로에 해당.

③ 비례적분제어 (PI 동작)

   ⇒ 잔류편차제거, 정상특성개선

④ 비례적분미분제어 (PID 동작)

   ⇒ (2),(3)의 장점만 있음. 속응도향상, 잔류편차제거, 정상/과도특성개선

⑤ 온오프제어(=2위치제어)

   ⇒ 불연속제어(=간헐제어)

【 블록선도의 등가변환, 신호흐름선도 】

[블록선도]

블록선도 : 자동계중에 포함되어 있는 각요소의 신호가 어떠한 모양으로 전달되는가를

              나타내는 선도

블록 : 입출력간의 전달특성을 표시하는 신호흐름도의 요소로서 사각형 블록으로 나타낸 것

        가합점, 분기점 등..

          △ = L1 - L2 + L3

          ※ C(s)의 C는 영어의 Contest (답변 제기)로 연상하면 됨

​

※ 간이전달함수

신호흐름선도 : 선형시스템에 적용하고 신호흐름선도에 사용하는 방정식은 원인의 함수로

표현되고 신호흐름은 가지의 화살표 방향으로 이동한다.

   G : 순방향 이득

        각 방향의 순방향 경로 이득의 합

   G = abcde + afe

        1 - △ : L1 : 존재하는 모든 루프 이득의 합

        - ( ab + bc + de )

  L2 : 독립하여 존재하는 모든 2개 루프 이득의 합

       + abcd + cdef + efab

  L3 : 독립하여 존재하는 모든 3개 루프 이득의 합

       - abcdef

  루프의 개념 : Σ G (1 ± loop) = + abcde (1- 0) + afe ( 1 + cg )

                                        = abcde + afe (1 + cg)

  ※ 루프(loop) : 한마디에서 시작하여 다시 그 마디로 돌아 오는 것

                      독립하여 존재하는 루프(되먹임, 피드백)를 말함

​

o 개루프 전달함수 ⇒ 폐루프 전달함수

​[제3강 문제풀이]

​

ex1) 다음 신호흐름선도에서 전체 전달함수 M(s)는?

ex3) 다음의 신호흐름선도에서 전체전달함수 M(s)는?

​

1. 전류 (Current)

​

① 기본 특성

  ⊙ 기호 I , 단위 [A]

  ⊙ 전기가 흐른다 ⇒ 전류가 흐른다 ⇒ 전하가 이동한다.

  ⊙ + 전하(원자핵) // - 전하 (전자)

  ⊙ 전자 1개의 전하량 e = -1.602 × 10-19 [C]

  ⊙ 무게 : 전하 1개 = 9.1 × 10-31 [kg]

  ⊙ 1[A] : 1 [C] 이 1초 동안 이동할 때 흐르는 전류량

② 표기 (Symbol)

③ 공식

2. 전압 (Voltage)

​

① 기호 : V, 단위 [V]

② 표기 (Symbol)

③ 공식

3. 저항 (Resistance)

​

① 기호 : R, 단위 [Ω]

② 표기 (Symbol)

※ 컨덕턴스(Conductance)

: 저항과는 반대로 전류를 잘 흐르게 하는 능력

4. 키로히호프의 법칙 (Kirchhoff's Laws)

​

① 제1법칙 : 전류 법칙 (KCL)

⇒ 임의의 점에서 유입되는 전류와 유출되는 전류의 합은 같다.

​

② 제2법칙 : 전압법칙 (KVL)

⇒ 임의의 폐회로에 공급한 전압과 소비한 전압이 같다.

​

5. 오옴의 법칙

​

V = I​​R [V] ⇒ 전압은 전류, 저항에 모두 비례한다.

I = V/R [A] ⇒ 전류는 저항과 반비례한다.(V가 일정할 때)

R = V/I [Ω] ⇒ 저항은 전류와 반비례한다.(V가 일정할 때)

​

6. 저항의 접속

​

① 직렬연결

② 병렬연결

​

​

【 비정현파 (정의, 전압, 전류, 전력계산) 】

▣ 비정현파는 단상을 기준으로 한다.

   3상 비정현파도 단상의 비정현파가 3개 있다는 가정으로 계산한다.

▣ 교류 : 정현파 (Sin파, Cos파(여현파))

              비정현파 - 삼각파, 구형파 ---- (사용하는 파형)

                          - 왜형파 (일그러진 파형, 사용하지 않는 파형)

             ※ 고주파 : 단순하게 높은 주파수 (800[MHz], 1[MHz] 등 )

             ※ 고조파 : 기본파에 주파수가 일정한 배수를 가진 파형

                            2고조파 기본파 (ωt=2πft) 2고조파 (2ωt=4πft)

                            3고조파

                            4고조파 등

【왜형파】

  ⊙ 왜형파는 어떤 원리로 만들어지는지 알아 보자.

   비정현파 = 직류 + 기본파 + 고조파

​

▣ 푸리에 급수 : 비정현파를 수식으로 나타낸 것

  ⊙ 주파수와 진폭을 달리하는 무수히 많은 성분을 가진 비정현파를 무수히 많은

     정현항(Sin파)과 여현항(Cos파)의 합으로 표현한 것을 말한다.

  ⊙ 직류항 : a0, 여현항 a1 cos ωt, 정현항 b1 sin ωt, 여현고조파항 an cos nωt

     정현고조파항 bn sin n ωt

[비정현파를 푸리에 급수로 나타내면]

직류분 a0는 평균값으로 나타내고 여현항 an과 정현항 bn은 실효값으로 나타낸다.

▣ 비정현파를 푸리에 급수로 나타내는 법

    (답 찾는 방법만 알아 본다)

[대칭]

⊙ Y축 대칭 : Cos항 (O), 직류항 (O), Sin항 (X)

                - a0, an은 있고 bn은 없다.

⊙ 원점 대칭 : Sin항 (O) - bn은 있고 an, a0는 없다.

⊙ X축 대칭 : 반파 대칭, 반주기 마다 크기가 같고 부호가 반대인 파형

                  an, bn은 존재하고 a0는 없다.

  ※ 반파대칭은 홀수 고조파만 존재한다.

  ※ 전기에서 구형파, 삼각파 처럼, 반파대칭으로 홀수 고조파를 나타내고 따라서

     홀수 고조파가 문제가 되는데 반파대칭에서는 홀수 고조파만 있으니 짝수 고조파는

     문제가 되지 않는다.

​

▣ Sin 파, 정현파, 기함수(사기), 원점 대칭 : bn은 존재 an(X), a0(X)

    f(t) = -f(-t) ⇒ -f(t) = f(-t)

▣ cos파 : 여현파, 우함수, Y축 대칭 an(O), a0(O), bn (X)

              f(t) = f(-t), cos30˚ = cos(-30˚)

▣ 반파대칭 : X축 대칭 - an(O), bn(O), a0 (X)

【 비정현파 전압, 전류, 전력 계산】

▣ 비정현파 전압(전류)의 크기 계산

   ⊙ 각 고조파의 실효값의 제곱의 제곱근

▣ 전력 (피상전력, 유효전력, 무효전력) 계산

⊙ 피상전력 Pa = V · I [VA]

⊙ 유효전력 P = V · I · cos Θ [W]

⊙ 무효전력 Pr = V · I · sin Θ [Var]

▣ 왜형률은 기본파를 기준으로 했을 때 고조파의 비율을 말하며 파형의 일그러짐의 정도를

    나타낸다.

[비정현파의 직렬 임피던스 계산]

n차 고조파는 기본파의 주파수가 n배가 되므로 임피던스에 영향을 주게 된다.

▣ 3n 고조파 (3,6,9,12...)의 특징

⊙ 주파수 × 3배, 위상 × 3배 ⇒ 3상에서 a,b,c 상 모두 주파수, 위상이 같게 된다.

⊙ 주파수, 위상이 모두 같아서 영상분과 성격이 같다.

▣ 3n-1 고조파 (2,5,8,11...)의 특징

  ⊙ 이 고조파 계열은 기본파와 상회전 방향이 반대가 되는 역상분과 위상이 같다.

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▣ 3n+1 고조파 (4,7,10, 13...)의 특징

  ⊙ 이 고조파 계열은 기본파와 상회전 방향과 위상이 같다.

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▣ 과도현상 : 시간이 흘러 간다. 정상상태로 진행되어 가는 과정

                  최종값으로 진행되어 가는 과정

⊙ 과도 현상 : t = 0 인 시간을 기준으로 해서 t = 0 에서 어떤 현상의 변화가

                  나타난 후 정상적인 상태가 나타나기 이전에 전압이나 전류에

                   나타나는 상태

※ L - C 회로

⊙ 과도 현상에서는 직류도 고려하고 다룸

   ◎ 직류에서 R-L 직렬 - 미분방정식, 라플라스 변환

R - C 직렬

R - L - C 직렬

L - C 직렬

① DC 에서의 R-L 직렬 회로

② DC 에서의 R-C 직렬회로

2. 시정수

▣ 어떤 값 특정값을 나타내는 걸리는 시간

    목표 출력값의 63.2%를 나타내는데 소요되는 시간

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가. R-L 직렬회로에서 과도현상

나. R - C 직렬회로에서 과도현상

【 종합정리】

1. R - L 직렬회로

① 스위치를 ON (Close) 했을 때

② 스위치를 OFF (Open) 했을 때

2. R - C 직렬회로

① 스위치를 ON (Close) 했을 때

② 스위치를 OFF (Open) 했을 때

1. 퍼센트 임피던스를 구하는 이유

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%임피던스는 왜 구하는 것일까요?

우선 %임피던스의 정의 이렇습니다

[변압기, 송전선로, 발전기 등 전력설비의 내부 임피던스를 %법으로 나타낸 것]

다시 말하면 특정설비의 내부 임피던스가 정해진 어떤 값(전체 임피던스)의

몇 퍼센트(%)를 차지하느냐는 의미입니다.

​

계산하는 방법은 다음과 같습니다.

※ %Z의 값을 전압비로 나타내는 것은 회로에서 임피던스(저항)에 걸리는 전압은

   임피던스(저항)에 비례하기 때문이다. 즉 전체 저항에 대한 특정 저항의 비율은

   전체 전압에 대한 해당 저항에 걸리는 전압의 비율과 같기 때문이다.

   그리고 실무적으로 각각의 기기에 걸리는 전압을 측정하는 것보다 각각의 기기의

   임피던스(저항)을 측정하는 것이 쉬운 이유도 있다.

결국 임피던스를 백분율로 표시하겠다는 의미이다.

왜 이렇게 하는 것일까?

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먼저 %임피던스가 필요한 이유로는

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우리가 일반적으로 사용하는 임피던스는 오옴 임피던스 값으로 주어진다.

단일기기나 설비가 얼마 되지 않은 경우에는

임피던스가 오옴값으로 주어지더라도 아무 불편함이 없다.

​

하지만 전력계통의 측면에서 보면,

전력계통에는 발전기, 변압기, 송전선로 등 수많은 전력설비들이 있다.

이들 전력설비들은 각각의 임피던스가 있는데

오옴법을 사용할 경우에는 각각의 설비별, 사용전압별로 일일이

오옴값을 계산하여 이를 종합해야 하는 번거로움이 있다.

​

이러한 불편함을 줄이기 위해 %임피던스라는 개념을 도입했다.

%임피던스는 기준용량만 확인하면 그것에 비례하여 임피던스가 결정된다.

​

재미있는 점은, %임피던스 계산식을 살펴 보면

송전선로의 전압강하를 기준전압으로 나누면 %임피던스가 된다.

​

결국 동일 기준전압에서 전압강하의 크기에 따라

임피던스의 크기도 비례하여 변화한다는 의미가 된다.

즉, 전압강하를 가지고 설비의 임피던스를 추정하는 것이다.

​

그리고 %임피던스 공식을 전격 p를 활용하여 계산하기 위해

퍼센트 임피던스 기본식에 변형을 가하면

라는 공식을 얻을 수 있다.

​

이 공식을 토대로 P값이 변화하면

P값에 비례하여 %임피던스 값도 변화함을 알 수 있다.

​

예를 들어 100[MVA] 용량의 설비가 갖는 %임피던스를

200[MVA]기준으로 환산은 2배를 곱해주면 되는 것이다.

​

그런데 여기서 중요한 점은 전류값이 다르면 %임피던스를 활용할 수 없다는 점이다.

위의 %임피던스값은 위 공식에 의하여 기준용량 P에 비례하여

%임피던스의 계산이 가능한데 만약 전류값이 다르면

분모의 전압값도 바꾸기 때문에 이 공식을 사용할 수 없게 된다.

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그렇기 때문에 계통의 각 부분을 흐르는 전류의 값이 같지 않으면

%임피던스를 활용할 수가 없다.

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%임피던스가 결정되면 동일 기준용량으로 환산하여

쉽게 임피던스 계산이 가능하며

이를 토대로 간편하게 단락용량, 단락전류의 계산이 가능해 진다.

또한 위식을 사용할 때는 단위에 주의를 기울여야 한다.

위 식을 적용할 때는 전압[V]와 전력[P]의 단위가 킬로[k] 단위이다.

전압도 [kV], 전력도 [kW] 단위로 입력하여야 적정값을 얻을 수 있다.

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2. 퍼센트 임피던스란 ?

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▣ 퍼센트 임피던스는 상전압과 정격전류가 인가되었을 때 변압기(선간)의 임피던스에

   의한 전압강하의 수전단 상전압에 대한 비율이다.

▣ 위 그림은 전력이 송전되는 과정을 간단하게 표현한 그림이다.

    발전소에서 전기가 나와 승압기, 변전소, 수용가변압기를 거쳐 가정에 전기가 전달된다.

​

위 회로에서 부하에 흐르는 전류를 계산한다고 하자

전원 전압 V= 100[V]이고 송전선로에 있는 변압기가 차지하는 임피던스 Z1 = 5[Ω]이고

부하의 임피던스 Z2 = 45[Ω] 이라고 하자.

회로에 흐르는 전류는 2[A]가 될 것이다.

​

이 때 단락사고가 발생하였다고 하자.

위와 같은 회로가 될 것이다.

이 때 단락사고로 인하여 회로에 흐르는 단락전류 I​s를 구해 보면

20[A]가 됩니다.

단락사고가 발생하면 단락지점까지만 전류가 흐르게 되고 단락지점 이후 후단은 전류가

흐르지 않게 되므로 저항 등을 계산할 때는 단락지점 앞 부분만 고려하면 된다.

변압기 등에 의한 임피던스만 감안하여 단락전를 계산하여 보면

단락사고가 일어나기 전의 2[A]보다 무려 10배가 넘는 단락전류가 흐르게 됨을 알 수 있다.

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퍼센트 임피던스 %Z를 좀 더 쉽게 설명하면

'B회로에서 전체 임피던스 50[Ω]중에서 변압기(선로)가 차지하는 비율이

몇 퍼센트(%)인가'를 나타내는 것입니다.

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결국

퍼센트임피던스 즉, 선로 자체 임피던스가 전체 임피던스에서 차지하는 비율이

10%라는 것입니다.

이렇게 구한 퍼센트임피던스로 단락전류를 구할 때 사용합니다.

이렇게 %Z를 알게 되면 단락전류를 쉽게 구할 수 있으며

%Z 임피던스와 단락전류 IS와는 반비례 관계에 있다. %Z도 일종의 저항의 개념이므로

%Z가 높으면 전류는 작게 흐르는 것은 당연하다.

이렇게 %Z를 알게 되면 단락전류를 쉽게 계산할 수 있으므로 %Z를 활용하는 것이다.