아낌없이 주는 나무

【 과도 응답 】

1. 최대오버슈트(Maxium overshoot)

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① 최대오버슈트

  ⊙ 최대 오버슈트는 제어량이 목표값을 초과하여 최대로 나타나는 최대편차량으로

      계단응답의 최종값의 백율율로 자주 사용된다

【 시잔영역 해석 - 과도상태 】

1. 시간영역 해석 (제5강)

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⊙ 시간영역해석 : 시간이 지남에 따라서 응답(출력)이 어떻게 변하는지 알아보는 것

① 과도 응답 : 어떤 제어계에서 어떤 입력이 가해졌을 때 출력이 일정한 값에 도달하기

                   전까지 과도적으로 나타나는 현상

② 정상영역 (정상응답)

   ※ 감도 : 어떤 요소에 의해서 응답(출력)이 변하는 정도

※ 라플라스 전환

o 시간함수(t)는 해석은 쉽지만 계산이 어렵기 때문에 라플라스 변환하여 계산한 후

   다시 역 라플라스 변환을 하여 전체를 해석하게 된다.

라플라스함수는 계산은 쉽지만 해석이 불가능

반대로 시간함수는 해석은 쉽지만 계산이 어려움

가. 단위계단 응답(인디셜 응답)

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⊙ 입력으로 단위 계단 입력 (u(t)=1/s)을 넣었을 때의 출력

   ⇒ R (t) = u (t) = 1 / s

※ 단위 계단 응답(인디셜 응답)이란 ? : 입력으로 [u(t) → 1/s]을 입력시 출력을 말함

나. 임펄스 응답

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라플라스 입력 '1"을 입력

다. 경사응답(등속응답, 램프(Ramp)응답)

라. 2차 지연계(R-L-C 과도응답)에서 인디셜 응답

2. 제동비, 감쇠비 ζ

3. 특성방정식 - 2차 지연

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※ 특성방정식 : 전체 전달함수의 분모가 "0"이 되는 방정식

① 특성방정식을 이용한 회로의 안정·불안정 해석​

<1차 지연 제어계의 과도 응답>

⇒ 인디셜 응답

<2차 지연 제어계의 과도 응답>

⇒ 인디셜 응답

<특성방정식의 근의 위치별 과도 응답>

(4) 영점과 극점 (제6강)

① 영점 (Zero)은 분자가 "0"이고 단락상태

  ⊙ Z(s) 임피던스는 분자가 "0"이 되는 "S"를 영점이라 하며 회로의 단락상태를 말한다

  ⊙ M(s)=0 ⇒ 분자 = 0 좌표상 표시 O

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② 극점(Pole)은 분모가 "0"이 되는 개방상태

  ⊙ Z(s) 임피던스는 분모가 "0"이 되는 "S"를 극점이라 하며 회로의 개방상태를 말한다.

  ⊙ M(s) = ∞ ⇒ 분모 = 0 좌표상 표시 X

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5. 과도 응답의 시간 특성 - 2차 지연요소의 인디셜 응답

  ※ 3장 전체중 시험에 제일 잘 나옴

⊙ 오버슈트 : 응답중에 발생하는 입력과 출력 사이의 최대 편차량으로서 제어계의

                 안정도의 척도가 된다.

⊙ 지연시간(Delay) : 시작부터 목표값의 50%에 이르는 데 걸리는 시간

⊙ 상승시간(Rising) : 10%에서 90%에 도달하는데 걸리는 시간

⊙ 세팅(정정)시간 : 정상값의 ±5%에 들어 오기까지 걸리는 시간

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1. 제어계

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자동제어 : 개회로 (개루프, open-loop) 입력 ⇒ 전달 ⇒ 출력

폐회로 (폐루프, Closed -loop, feedback) 입력 ⇒ 전달 ⇒ 피드백 ⇒

전달 ⇒ 출력

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① 개루프 회로

  ◎ 시퀸스 제어 : 처음에 정해진 목표값 대로 동작 : 피드백 없음

  ◎ 특 징 : 시스템이 간단하다

               설치비가 저렴하다

               제어동작이 출력과 관계없이 오차가 많이 생김

            ⇒ 오차를 교정할 수 없다

  ※ 오차 : 입력과 출력의 차이

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② 폐루프 제어 : 피드백 - 검출부와 비교부가 있다

  ◎ 제어계 출력이 목표값과 일치하는지 비교하고

     ⇒ 일치하지 않는 경우 그 차이에 비례하는 정정 동작신호를

         제어계에 다시 보내 오차를 수정한다

   ※ 검출, 비교부가 반드시 존재

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◎ 장단점

2. 폐루프 제어계의 구성

◎ 목표값 : 입력값으로 피드백 요소에 속하지 않는다

◎ 기준입력요소 : 목표값에 비례하는 기준입력 신호(전기신호)를 발생하는 장치

◎ 동작신호 : 폐루프에 직접 입력으로 가해지는 입력으로 두 피드백 신호와의 차이로서

                 제어를 일으키는 요소

◎ 제어요소 : 조절부와 조작부로 구성되어 있으며 동작신호를 조작량으로 바꾸어

                  변환하는 요소

◎ 조절부 : 제어요소가 동작하는데 필요한 신호를 만들어 조작부에 주는 것

◎ 조작부 : 조절부에서 받은 신호를 조작량으로 바꿔서 제어 대상에 주는 것

◎ 조작량 : 조작부의 출력으로 제어요소가 제어 대상에 가하는 제어신호로서

               제어요소의 출력

◎ 검출부 : 제어량을 검출하고 입력부와 비교하는 장치 (비교부가 반드시 있음)

◎ 제어대상 : 제어활동을 받지 않는 출력발생 장치로서 제어계에서 직접 제어를 받음

◎ 제어량 : 제어를 받는 제어계 출력, 제어 대상에 속하는 량

◎ 편차 : 목표값과 제어량의 차이

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3. 자동 제어계의 분류

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① 목표값 : 정치제어(목표값 일정) - 프로세스 제어 (밀도, 농도, 온도 등)

              - 자동조정 (전기와 관련, 전압,전류, 전력 등)

                추치 제어 - 추종제어 - 미사일..(위치, 방향, 자세 등...)

              - 프로그램 제어 - 무인열차, 엘리베이터, 자판기...

                 미리 정해진 값에 의해 작동

              - 비율제어 - 배터리..

     ※ 정치제어 : 목표값이 일정함, 추치제어 : 목표값이 변함

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② 제어량 - 프로세스 (화학) - 농도, 압력... 유량, 밀도, 습도 등

             - 서보기구 - 위치, 방향, 각도...추종 제어와 유사 : 로보트 팔 (위치, 방위 각도 등)

             - 자동조정 기구(전기) - 전압, 전류...

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③ 제어 동작

   - 불연속 - on/off 동작

   - 연속 - 비례 P : k - 잔류편차 (오차) 많이 발생 (offset), 간단하나 오차(offset) 발생

   - 비례미분 PD : k(1+Tds) Z(s) - 속도 빠름, 잔류편차, 오차 존재

   - 비례적분 PI : k(1+1/Tds)Z(s) - 잔류 편차 없음, 속도 느림, 오차를 없앰

   - 비례미분적분 PID : k(1+Tds + 1/Tds) Z(s) - 속도 빠름, 잔류편차 제거

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▶ 자동제어계의 분류

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1. 제어량의 성질 에 의한 분류

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① ​프로세스제어​ : 온도, 유량, 압력, 액위, 농도, 밀도를 제어량으로 가짐.

② ​서보기구 : 물체의 위치, 방위, 자세 등을 제어량으로 가짐.

③ ​자동조정 : 전압, 전류, 주파수, 회전속도, 힘 등 전기적, 기계적 양의 제어량

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2. 제어의 목적 에 의한 분류

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① ​정치제어​ : 제어량을 일정한 값으로 유지함을 목적으로 함.

② ​프로그램제어 : 미리정해진 프로그램에 따라 제어량을 변화시킴을 목적으로 함.

③ ​추종제어 : 시간변화를 하는 목표값에 제어량을 추종시킴을 목적으로 함.

④ 비율제어 : 목표값을 어떤것과 일정비율관계를 이용하여 변화시킴을 목적으로 함.

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3. ​조절부의 동작 에 의한 분류

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① 비례제어 (P 동작)

   ⇒ 잔류편차(offset)생김

② 비례미분제어 (PD 동작)

   ⇒ 속응도(응답속도)향상, 과도특성개선, 진상보상회로에 해당.

③ 비례적분제어 (PI 동작)

   ⇒ 잔류편차제거, 정상특성개선

④ 비례적분미분제어 (PID 동작)

   ⇒ (2),(3)의 장점만 있음. 속응도향상, 잔류편차제거, 정상/과도특성개선

⑤ 온오프제어(=2위치제어)

   ⇒ 불연속제어(=간헐제어)

【 블록선도의 등가변환, 신호흐름선도 】

[블록선도]

블록선도 : 자동계중에 포함되어 있는 각요소의 신호가 어떠한 모양으로 전달되는가를

              나타내는 선도

블록 : 입출력간의 전달특성을 표시하는 신호흐름도의 요소로서 사각형 블록으로 나타낸 것

        가합점, 분기점 등..

          △ = L1 - L2 + L3

          ※ C(s)의 C는 영어의 Contest (답변 제기)로 연상하면 됨

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※ 간이전달함수

신호흐름선도 : 선형시스템에 적용하고 신호흐름선도에 사용하는 방정식은 원인의 함수로

표현되고 신호흐름은 가지의 화살표 방향으로 이동한다.

   G : 순방향 이득

        각 방향의 순방향 경로 이득의 합

   G = abcde + afe

        1 - △ : L1 : 존재하는 모든 루프 이득의 합

        - ( ab + bc + de )

  L2 : 독립하여 존재하는 모든 2개 루프 이득의 합

       + abcd + cdef + efab

  L3 : 독립하여 존재하는 모든 3개 루프 이득의 합

       - abcdef

  루프의 개념 : Σ G (1 ± loop) = + abcde (1- 0) + afe ( 1 + cg )

                                        = abcde + afe (1 + cg)

  ※ 루프(loop) : 한마디에서 시작하여 다시 그 마디로 돌아 오는 것

                      독립하여 존재하는 루프(되먹임, 피드백)를 말함

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o 개루프 전달함수 ⇒ 폐루프 전달함수

​[제3강 문제풀이]

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ex1) 다음 신호흐름선도에서 전체 전달함수 M(s)는?

ex3) 다음의 신호흐름선도에서 전체전달함수 M(s)는?

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