논리회로와 부울대수, 드모르간의 정리
1. 논리회로
#디지털 회로 0 1
Off On
Low High
가. AND 회로
▣ 입력 신호 A, B가 있을 때 출력이 나오는 회로이며 스위치의 직렬회로이다.
① 논리기호 및 논리식
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② #타임차트
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AND는 직렬 회로이며 교집합으로 이해하면 된다. 입력 신호가 모두 "1" "On"이 되어야 출력신호가 나타난다.
나. OR 회로
▣ 입력 A, B 중에 하나마 "1"이 되어도 출력이 생기는 논리회로이다.
스위치는 #병렬회로 이며 집합으로는 합집합이다.
① 논리기호 및 #진리표
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② 회로도 및 타임차트
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마. NOR회로
▣ OR회로와 NOT회로의 합으로서 OR회로를 부정하는 판단기능을 갖는 회로이다.
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바. EX - OR 회로 (배타적 OR, Exclusive OR)
▣ 입력측의 값이 같을 때에는 출력이 나타나지 않고 입력값이 서로 다를 경우에 출력이나 나타나는
논리적 합(Exclusive OR) 회로라고 한다.
① 논리기호 및 논리식
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② 시퀀스 회로도
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사. 논리식 요약
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아. 논리회로 변환
① NABD 게이트의 3가지 연산 변환
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2. 부울대수
▣ 임의의 회로에서 일련의 기능을 수행하기 위한 가장 최적의 방법을 결정하기 위하여
이를 수식적으로 표현하는 방법을 #부울대수 (Boolean algebra)라 한다.
가. 부울대수 의 정리
(정리1) X + 0 = X X · 0 = 0
(정리2) X + 1 = 1 X · 1 = X
(정리3) X + X = X X · X = X
(정리4) X + X = 1 X · X = 0
(정리5) X + Y = Y+ X X · Y = Y · X ( #교환법칙 )
(정리6) X + (Y + Z) =(X + Y) + Z, X(YZ) = (XY)Z : #결합법칙
(정리7) X(Y+Z) =XY+XZ, X+YZ = (X+Y) (X+Z) : 배분법칙
(X+Y) (Z+W)=XZ+XW+YZ+YW : #배분법칙
(정리8) X+XY = X, X+XY = X + Y : #흡수법칙
나. #드모르간의 정리
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【 출제 예상 문제】
1. 그림과 같은 무접점회로는 어떤 논리회로인가 ? ③
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① NOR ② OR ③ NAND ④ AND
[해설] NAND 게이트 회로도
2. 그림과 같은 계전기 접점회로를 논리식으로 나타내면 ? ①
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[보기]
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[문제6]
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7. 그림과 같은 논리회로의 출력 X는 ? ④
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/E0FV9/btr0HSBf99B/P1krhREJpCuMEvqw3LRi81/img.jpg)
[보기]
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/S9EN7/btr0IveNeV2/ALXmM6EVFECts4krAkZGgk/img.jpg)
8. 그림과 같은 논리회로의 출력 L을 간략화한 것은 ? ②
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/bldbaT/btr0Oa10ZT9/w7u2BO0UVBq4HiMbbMGBzk/img.png)
[보기]
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/baQq5p/btr0JBFPD5R/GtIt3jHhWm7e0mMcR9MLGK/img.jpg)
9. 그림과 같은 논리회로는 ? ②
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/AcSiB/btr0NJJ6Eb4/HKa7JrRjCqdYNPOVXlMWHk/img.png)
① OR회로 ② AND 회로 ③ NOT 회로 ④ NOR 회로
10. 입력신호 A,B가 동시에 "0"이거나 "1"일 때만 출력신호 X가 "1"이 되는 게이트의 명칭은 ? ①
① EXCLUSIVE NOR ② EXCLUSIVE OR ③ NAND ④ AND
[해설] 진리표를 작성하여 해당 논리회로를 추정해 본다.
A
|
B
|
X
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
[논리식]
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/ITgrf/btr0DUNpT7q/AhwDM51yB0KIarEYtnurM1/img.jpg)