단자망, 정·역회로, 영점과 극점, 4단자 파라미터..
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⊙ 이 때 전원이 교류가 입력되었을 경우 회로분석에 있어서 주파수의 영향이 크게 되는데 교류가 인가되면 임피던스는
주파수의 영향을 받게 되고 주파수는 jω인데 이를 그대로 반영하면 계산이 복잡해진다. 따라서 계산을 단순화하기
위해 "jω = s"로 단순화하여 2단자망을 분석한다.
▣ 2단자망은 입력측에서 분석할 수도 있고 출력측에서도 분석할 수 있는데 입력 측, 전원측에서 회로의 임피던스를
분석하는 것을 "구동점 임피던스"라고 한다.
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▣ 임피던스 구성을 알아 보자.
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▣ 계산을 편리하기 위해 jω = s 로 치환하면, 저항 R 은 주파수와 관계 없으므로 그대로 R이고 유도성 리액턴스
jωL = sL 로 용량성 리액턴스 1/jωC =1/sC 로 표현할 수 있다.
예1) 다음 회로의 구동점 임피던스를 구해 보자.
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▣ jω = s 로 변환하여 구동점 임피던스를 구해 보자
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예2) 그림 회로의 구동점 임피던스를 구해 보자.
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▣ jω = s 로 변환하여 구동점 임피던스를 구해 보자.
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다. 임피던스의 일반화
▣ jω = s 로 변환한 임피던스 구성의 일반화식을 기억하고 s로 표시된 임피던스 식을 R-L-C 회로 그려낼 수 있도록 한다.
① R - L - C 직렬회로
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▣ R-L-C 직렬회로의 구동점 임피던스의 일반화식은 다음과 같다.
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② R - L - C 병렬회로
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▣ R-L-C 병렬회로의 구동점 임피던스의 일반화식은 다음과 같다.
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예1) 임피던스 Z(s) = (5s+2) / s 로 표시되는 2단자 회로의 구성은 ?
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※ 회로의 구성 : 분자의 차수를 분모차수 보다 낮춘다. 분자 차수가 분모 차수 보다 낮춘다는 것은 S로 분자 분모를 나누어
준다는 의미이다. 위 식을 일반화식과 비교하여 보면 R 과 C로 구성된 회로임을 알 수 있다.
즉 위 식은 다음과 같은 회로를 나타낸다.
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예2) 임피던스 Z(s) = 2s / (S2 + 10) 로 표시되는 2단자 회로를 구성하라.
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※ 분모차수가 분자보다 작은 경우에는 분자를 "1" 로 만들고 분모의 분자를 "1"로 만들어 준다. 1/s 꼴로 바꾸어 준다.
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예 3) 임피던스 Z(s) = 3s / (S2 + 15) 로 표시되는 2단자 회로를 구성하라.
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① 영점 : 회로망 함수 Z(s)가 "0"이 되는 S의 값, 즉 "분자 = 0" 인 경우를 말한다.
위 식에서는 S = -1, 또는 S = 2 일 때 영점이라고 한다.
◈ 영점은 회로가 단락인 상태를 말한다. 즉, 임피던스가 "0"인 경우는 단락상태를 의미하기 때문이다.
② 극점 : 회로망 함수 Z(s)가 "∞" 가 되는 S의 값. 즉 "분모 = 0"이 되는 상태를 말한다.
◈ 극점은 회로가 개방상태를 말한다. 즉, 임피던스가 "∞"가 되는 경우에는 회로가 개방된 경우를 의미하기 때문이다.
※ 영점과 극점의 좌표상 표시방법은 영점은 "O", 극점은 "X"로 표시한다.
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2. 정저항 회로
▣ #정저항 회로는 순수한 저항만 있는 회로와 같은 상태의 교류회로를 말한다. 교류회로는 #주파수 가 영향을 미치게
되는데 L-C가 공진상태를 이루어 주파수가 임피던스로 작용하지 않는 회로를 말한다.
▣ 정저항 회로는 다음의 2 종류의 회로를 기억해 두자.
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▣ 다음 회로를 이용하여 정저항 회로의 조건을 유도해 보자.
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◈ 정저항 회로 조건 Z = R의 조건을 이용하여 유도해 보자.
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3. 역 회로
▣ 역회로는 #쌍대 관계에 있는 소자로 회로를 구성하는 것으로 두 임피던스의 곱이 특정 상수의 제곱값을 나타낼 때
두 회로는 역회로 관계에 있다고 한다.
※ 쌍대 관계
◈ 직렬 ⇔ 병렬, L (리액터) ⇔ C (콘덴서)
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▣ Z1·Z2 = K2 일 때 Z1과 Z2 는 K에 관하여 #역회로 관계에 있다고 한다.
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예) 다음 회로의 역회로를 구하라.
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4. 4단자망
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▣ 입력과 출력 모두 2단자로 구성되어 있는데 입력과 출력의 함수 관계를 알아 보고자 할 때 4단자망을 사용한다.
▣ 회로 내부의 복잡한 구성을 단순화하여 단순히 입력전압과 전류에 대한 출력의 전압전류의 관계를 파악하는데
사용한다.
【 먼저 행렬식에 대하여 알아 보자】
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가. 4단자망의 관계성
▣ 4단자망의 A, B, C, D 는 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계의 경우의 수가 총 4개 이므로 이들 관계를
A, B, C, D로 나타낸 것이다.
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▣ 4단자정수 A, B, C, D를 행렬식으로 나타내면 다음과 같고 이를 전송파라미터라 한다.
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▣ 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계의 경우의 수는 총 4가지 이다. 입력 전압 V1은 출력 전압 V2의 방향에 따라
좌우될 수 있고 또한 출력전류 I2와 임피던스의 곱 즉 전압 강하에 의하여 좌우될 수 있다. 마찬가지로 입력전류
I1은 2차 전압의 극성, 방향에 영향을 받을 수 있고 출력측 전류에 영향을 받을 수 있다. 이렇게 4가지의 요소(관계)에
의해 V1 과 I1을 나타낼 수 있다.
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▣ 입력 V1, 출력 V2를 전류 I1, I2 와 임피던스 Z로 표현한 것을 임피던스 파라미터라고 하며 표현식은 다음과 같다.
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▣ 입력 I1, 출력 I2를 전압 V1, V2 와 어드미턴스 Y로 표현한 것을 어드미턴스 파라미터 라고 하며 표현식은 다음과 같다.
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가. 4단자 전송파라미터
▣ #4단자망 의 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계를 4단자 정수 A, B, C, D로 나타낸 것을 4단자 #전송파라미터
라고 하며 이들의 상호관계성을 알아 보자.
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▣ 4단자 정수 A, B, C, D가 어떻게 산출되고 무엇을 의미하는지 알아 보자.
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① A에 대하여 알아 보자.
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▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/bpShHN/btrZSTAwCcP/vczvAk2sUVS47IOn9hT5l0/img.png)
◈ I2 = 0 이므로 출력측은 개방되어 있으므로 입력측 전압 V1의 전압 모두가 출력측 V2에 발생하게 된다. 따라서 V1 과
V2는 같게 된다.
∴ A = V1 / V2 = 1
② B에 대하여 알아 보자.
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▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/bSikfb/btrZLUNOdhM/HshIbyA4V6T1T1WxMbpAx1/img.png)
◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 이 회로는 직렬회로가 되어 키르히호프의 법칙에 의해
입력측 전류 I1 과 출력측 전류 I2는 같게 된다.
∴ B = V1 / I2 = V1 / I1 = Z
③ C에 대하여 알아 보자.
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▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/brLypg/btrZNvmNQlM/VQURSKn3WFECFtfBGq2uVK/img.png)
◈ I2 = 0 이므로 출력측이 개방된 상태의 회로로 이 회로에는 전류가 흐르지 않게 되어 입력측 전류 I1 과 출력측 전류
I2는 모두 "0"이 되어 같게 된다.
∴ C = I1 / V2 = 0 ∵ I1 = I2 = 0
④ D에 대하여 알아 보자.
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▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/be9Zxv/btrZV7L2GZj/9VxEhvj8ZZxZXwZondjOF0/img.png)
◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 이 회로는 직렬회로가 되어 키르히호프의 법칙에 의해 입력측
전류 I1 과 출력측 전류 I2는 같게 된다. ( I1 = I2)
∴ D = I1 / I2 = 1 ∵ I1 = I2
【 종합하여 보면 】
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▣ 병렬 #어드미턴스 전송 파라미터의 A, B, C, D가 어떻게 산출되는지 알아 보자.
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① A에 대하여 알아 보자.
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◈ I2 = 0 이므로 출력측은 개방되어 있으므로 입력측 전압 V1의 전압 모두가 출력측 V2에 발생하게 된다.
따라서 V1 과 V2는 같게 된다.
∴ A = V1 / V2 = 1 ∵ V1 = V2
② B에 대하여 알아 보자.
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◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 V2 = 0 이며 V1 = 0 이 된다. 또한 출력단자가 단락이 되므로 전류가
저항이 없는 출력측 단자로 전류가 모두 흐르게 되어 I1 = I2 가 된다.
∴ B = V1 / I2 = V1 / I1 = 0 ∵ V1 = V2 = 0 (단락), I1 = I2 (단락)
③ C에 대하여 알아 보자.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/BmMzq/btrZUCyH0Z6/PiteTEzbhTnqQkjB8K8KFk/img.png)
◈ I2 = 0 이므로 출력측이 개방된 상태의 회로로 입력측 전압 V1의 전압 모두가 출력측 V2에 발생하게 된다.
따라서 V1 과 V2는 같게 된다.
∴ C = I1 / V2 = I1 / V2 = Y = 1/Z ∵ V1 = V2
④ D에 대하여 알아 보자.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/FsTyA/btrZQcUELW8/FdqthN4BWGk6RQkvivn4QK/img.png)
◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 이 회로는 직렬회로가 되어 키르히호프의 법칙에 의해 입력측
전류 I1 과 출력측 전류 I2는 같게 된다. ( I1 = I2)
∴ D = I1 / I2 = 1 ∵ I1 = I2
【 종합하여 보면 】
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/dAXkpM/btrZUBmgbKv/kKcn2NZTZujTkwP4WZnoRk/img.png)
다. T형 회로, π형 회로의 4단자 정수
▣ 먼저 T형 회로의 4단자 정수를 알아 보자. T형회로는 기본 전송파라미터를 연결한 것에 불과하므로 이들 전송파라미
터를 행렬식을 이용하여 합성을 하면 산정할 수 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/cHYJ6i/btrZ2zg8OTy/LzjcAiUCWzbzbYbaItJTBk/img.png)
※ T형 회로는 먼저 Z1+Z2를 합성한 후에 이를 다시 Z3와 합성을 하게 된다.
이때, 직 · 병렬 기본 전송파라미터 값을 이용하여 합성을 하게 된다. 합성은 행렬식을 이용하면 쉽게 할 수 있다.
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① 먼저 Z1와 Z2를 합성한 후에 ② 합성된 Z와 Z3를 합성한다.
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▣ 위 회로의 좌우가 대칭일 경우
① 선형회로 조건 : AD - BC = 1
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/p3JNV/btrZ5i0q8yJ/aPVXAKvwi1viDKsy4sGym0/img.png)
② 대칭 4단자망 조건 : A = D
▣ 이제 π형 회로의 4단자 정수를 알아 보자. π형회로는 기본 전송파라미터를 연결한 것에 불과하므로
이들 전송파라미터를 행렬식을 이용하여 합성을 하면 산정할 수 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/bwXuam/btrZLUAfhrM/cT1qoUzZqH4QO6KwVv0P50/img.png)
※ π형 회로는 먼저 Z1+Z2를 합성한 후에 이를 다시 Z3와 합성을 하게 된다.
이때, 직 · 병렬 기본 전송파라미터 값을 이용하여 합성을 하게 된다. 합성은 행렬식을 이용하면 쉽게 할 수 있다.
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/EtKco/btrZKoWbspE/hoQOks6IofnbjkayDNU9K0/img.png)
▣ 위 회로의 좌우가 대칭일 경우
① 선형회로 조건 : AD - BC = 1
② 대칭 4단자망 조건 : A = D
라. T형 회로, π형 회로의 4단자 정수 암기법
▣ T형 회로 암기법
![](https://blog.kakaocdn.net/dn/ddLXMZ/btrZR2YI74h/6sivhW4s6sNwaMdVwkrsek/img.png)
◈ 제트기류가 위에서 불어 온다.
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▣ π형 회로 암기법
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◈ 제트기류가 왼쪽 오른 쪽에서 불어 온다.
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