유도전동기의 속도와 슬립, 주파수 관계
1. 유도 전동기의 속도와 슬립
▣ 유도전동기는 자석(회전자계)보다 원판이 속도가 늦어야 한다.
⊙ 유도전동기에는 3가지 속도가 있다.
◎ 동기속도 : 회전자기장의 회전속도
◎ 회전속도 : 회전자의 회전 속도
◎ 상대속도 : 회전자가 바라 본 회전자계의 속도 (원판에서 바라본 자속의 속도)
① 동기속도 Ns (1200 [rpm]이라 가정)
⊙ 회전 자계의 회전 속도로 입력속도라 한다. 일정한 속도로 정해져 있다.
Ns (입력속도) = 1200[rpm], ⇒ N (출력속도) = 1140[rpm], SNs = 60[rpm]
② 실제속도 N : 1140 [rpm]
⊙ 회전자의 회전속도로서 출력속도라고 한다.
※ 발전기는 전기적 출력이 원칙, 전동기는 기계적 출력이 원칙이다.
③ 상대속도 SNs 60[rpm]
⊙ 회전자에서 본 동기속도를 말하며 손실속도라고 한다.
※ 동기속도와 실제속도가 같으면 출력이 나오지 않으므로 유도기에서는 약간의
손실이 있어야만 회전력이 생긴다. 원판입장에서 보았을 때 동기속도가 도는
상대적인 속도를 상대속도이다.
1200 - 1140 = 60
Ns - N = SNs
마찬가지로 유도전동기에서도 동기속도는 일정한데 부하가 증가하면 속도가 낮아진다.
따라서 부하가 낮아 지면 속도가 증가하고 부하가 없을 때(무부하시) 속도가 최고가 된다.
그러나 동기속도와 실제속도가 같아지면 회전력이 없어지므로 동기속도와 같을 수는 업쇼고 실제속도가 동기속도 보다는 약간 작아지게 된다.
⊙ 동기속도를 "1"로 보았을 때의 비율
⊙ 슬립(S)이 증가 ↑ ⇒ 회전속도 (N) 감소 ↓
감소 ↓ ⇒ 회전속도 (N) 증가 ↑
⊙ 3상 유도 전동기는 동기속도 이하에서만 운전할 수 있다.
⊙ 3상 유도전동기는 슬립이 있을 때만 회전력을 받는다.
⊙ 부하가 증가하면 슬립이 증가한다.
2. 유도기 정지시, 운전시의 주파수 관계
1) 회전자가 정지했을 때
회전자가 정지하고 있을 때는 고정자의 회전자계를 모두 고정자의 권선이
끊어 주게 된다. 회전자계를 권선이 끊어주면 유기기전력이 발생하게 된다.
이 때 발생하는 유기기전력을 식으로 나타내면 다음과 같다.
▣ 고정자 권선(1차) E1 = 4.44 k ω1 f1 N1 φ1
▣ 회전자 권선(2차) E2 = 4.44 k ω2 f2 N2 φ2
f1 = f2
φ1 = φ2
∵ 주파수 f 는 시간당 얼마나 회전하느냐가 결정하는 것이 아니라(×)
시간당 자속을 얼마나 전기자가 끊어 주느냐가 결정하기 때문이다.
2) 회전자가 회전할 때
▣ 고정자 권선 (1차) : 60[Hz]
▣ 회전자 권선 (2차) : Sf2 = Sf1 [Hz]
▣ 고정자 권선(1차) : E1 = 4.44 k ω1 f1 N1 φ1
▣ 회전자 권선(2차) : E2 = 4.44 k ω2 Sf2 N2 φ2
= S × 4.44 k ω2 f2 N2 φ2
= S · E2
∵ 주파수 f 는 시간당 얼마나 회전하느냐가 결정하는 것이 아니라(×)
시간당 자속을 얼마나 전기자가 끊어 주느냐가 결정하기 때문이다.
정지시 (회전 ×) Ns = 100[rpm]
N = 100[rpm] 이면 회전하지 못한다.
회전시(기동시) Ns = 100[rpm] (회전자계 속도)
N = 0[rpm] (원판속도) , 정지시
f2 = 100[Hz]
S = 1 ※ 손실이 100[%] 효율 = 출력/입력 = 0
회전시(운전시) Ns = 100[rpm] Ns = 100[rpm] Ns = 100[rpm]
N = 90[rpm] N = 80[rpm] N = 70[rpm]
f2 = 10[Hz] f2 = 20[Hz] f2 = 30[Hz]
S = 0.1 S = 0.2 S = 0.3
【주파수 관계 】
① 정지시 : f1 = f2
(회전자, 원판)
② 원판이 회전하더라도 1차 주파수는 불변 ⇒ f1 = 불변
③ 회전자 운전시(회전할 때) 2차 주파수는 1차 주파수의 슬립 S배이다.
【운전시 유기기전력 】
▣ 고정자 권선(1차) E1 = 4.44 k ω1 f1 N1 φ1
▣ 회전자 권선(2차) E2 = 4.44 k ω2 s f2 N2 φ2
=s 4.44 k ω2 f2 N2 φ2
= S E2
∴ E2s = S E2 정지시 2차 기전력과 구별하기 위하여 E2s 첨자 s를 붙인다.
★★ 종합정리
⊙ 정지시 2차 주파수 : f2 = f1
운전시 2차 주파수 : Sf2 = Sf1
⊙ 정지시 2차 기전력 : E2
운전시 2차 주파수 : SE2
⊙ 정지시 2차 리액턴스 : x2 = XL = 2πf2L
운전시 2차 리액턴스 : Sx2 = SXL = 2πSf2L
⊙ 정지시 2차 저항 : r2 ⇒ R = ρ l/A
운전시 2차 저항 : r2 ※ 저항은 R= ρ l/A 이므로 주파수와 관련이 없다.
즉 저항은 회전속도와 관련이 없으므로 정지시나
운전시 저항은 같다.
※ E2, f2는 고정시이며 이는 1차 E1, f1과 같다. 그런데 운전시를 구분하기 위해
첨자 s를 붙여 E2s, f2s 로 운전시 2차 유기기전력과 주파수를 표시하게 된다.
ex1 : 슬립이 4[%]인 유도전동기에서 정지시 2차 한상의 전압이 150[V]일 때
운전시 2차 한상의 전압은 ?
운전시 E2 = SE2
E2s = 0.04 × 150[V] = 6[V]
ex2 : 4극 60[Hz]의 3상 유도 전동기가 있다. 이 전동기가 정격시 1,725[rpm]으로
회전할 경우, 2차 기전력의 주파수는 얼마인가?
운전시 주파수 f2 = Sf2 = Sf1
먼저 1차 주파수 f1을 구하면
【 유도전동기의 슬립과 속도관계 】
동기속도는란?
⊙ 동기속도로 회전자계의 회전속도를 말한다.
3상 유도전동기의 경우 전동기의 전원의 3상 교류 전력을 이용하여 3상 교류 고정자
권선에 회전자기장을 만들고 있습니다.
동기화속도에 관한 식은 다음과 같습니다.
유도전동기의 슬립
⊙ 슬립이란?
슬립은 유도전동기의 동기속도 (Ns)에서 실제 회전속도(N)와의 차이의 비율,
즉 "상대회전속도 차이 (Ns-N)와 동기속도 (Ns)와의 비율을 말한다.
실제 회전속도는 예를 들면, 전동기가 정격속도로 회전하는 경우는 정격회전 속도를 말
합니다.
유도전동기의 경우 슬립이 있기 때문에 전동기는 동기속도로 회전하지 않고
동기화속도 보다 약간 늦은 속도로 회전합니다.
유도전동기와 달리 슬립이 없는 전동기를 동기전동기라고 하여
슬립이 없기 때문에 동기화속도와 실제 속도가 같습니다.
(동기전동기의 경우 슬립 S = 0)
슬립을 구하는 식은 다음과 같습니다.
